2431: [HAOI2009]逆序对数列

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Description

对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的
数列,可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个?

Input

第一行为两个整数n,k。

Output

写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果。

Sample Input

4 1

Sample Output

3

样例说明:
下列3个数列逆序对数都为1;分别是1 2 4 3 ;1 3 2 4 ;2 1 3 4;
100%的数据 n<=1000,k<=1000

HINT

 

Source

Day1

/*
dp[i][j]表示i的排列中逆序对数为j的方案数
考虑i的放置,i为最大值,所以放在i-1个位置都可以计算出对答案的贡献
dp[i][j]=Σdp[i-1][k] (j-i+1 <=k<= j)
特别的到i时最多可以贡献i-1对逆序对,所以从dp[0]~dp[j-i+1]这一段不能加
n^3超时,可用前缀和优化
貌似也可以滚动数组,但蒟蒻不会23333...
*/ #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> #define N 1001
#define mod 10000 using namespace std;
int dp[N][N];
int n,k,ans,sum; int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=;i<=n;i++) dp[i][]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
sum=;
for(int j=;j<=k;j++)
{
(sum+=dp[i-][j])%mod;
dp[i][j]=sum%mod;
if(j-i+>=)((sum-=dp[i-][j-i+])+=mod)%mod;
}
}
printf("%d\n",dp[n][k]);
return ;
}

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