[USACO06JAN]Redundant Paths

OJ题号：
洛谷2860、POJ3177

题目大意：
给定一个无向图，试添加最少的边使得原图中没有桥。

思路：
Tarjan缩点，然后统计度为$1$的连通分量的个数（找出原图中所有的桥）。
考虑给它们每两个连通分量连一条边，这样一次性可以解决两个。
如果最后还有多的，就专门给它随便连一条边。
设度为$1$的连通分量的个数为$c$，则答案为$\lfloor{\frac{c+1}{2}}\rfloor$。
因为是无向图，所以用一般的Tarjan会来回走同一条边，这样就会把桥的两岸缩在同一个点中，不合题意。
考虑Tarjan中记录当前结点的父亲结点，往下递归时判断是否与其相等。这样看起来是正确的，但是交到洛谷上会WA一个点。
因为原图中不一定保证相同的两个点之间只有一条边，因此如果当某两点间同时存在两条边时，不能算桥。但是按照上面的算法不会将这两点缩在一起。
考虑记录每条边的编号，每次递归判断枚举到的出边是否与入边编号相等即可。

 #include<stack>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 inline int getint() {
     char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int V=;
 struct Edge {
     int to,id;
 };
 std::vector<Edge> e[V];
 inline void add_edge(const int u,const int v,const int id) {
     e[u].push_back((Edge){v,id});
 }
 int dfn[V]={},low[V]={},scc[V]={},cnt=,id=;
 bool ins[V]={};
 std::stack<int> s;
 void Tarjan(const int x,const int eid) {
     dfn[x]=low[x]=++cnt;
     s.push(x);
     ins[x]=true;
     for(unsigned i=;i<e[x].size();i++) {
         if(e[x][i].id==eid) continue;
         int &y=e[x][i].to;
         if(!dfn[y]) {
             Tarjan(y,e[x][i].id);
             low[x]=std::min(low[x],low[y]);
         }
         else if(ins[y]) {
             low[x]=std::min(low[x],dfn[y]);
         }
     }
     if(low[x]==dfn[x]) {
         int y;
         id++;
         do {
             y=s.top();
             s.pop();
             ins[y]=false;
             scc[y]=id;
         } while(y!=x);
     }
 }
 int deg[V]={};
 int main() {
     int n=getint();
     for(int m=getint();m;m--) {
         int u=getint(),v=getint();
         add_edge(u,v,m);
         add_edge(v,u,m);
     }
     for(int i=;i<=n;i++) {
         if(!dfn[i]) Tarjan(i,);
     }
     for(int x=;x<=n;x++) {
         for(unsigned i=;i<e[x].size();i++) {
             int &y=e[x][i].to;
             if(scc[x]!=scc[y]) deg[scc[x]]++,deg[scc[y]]++;
         }
     }
     int cnt=;
     for(int i=;i<=id;i++) {
         if(deg[i]==) cnt++;
     }
     printf("%d\n",(cnt+)>>);
     return ;
 }