HDU 5634 （线段树）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5634

题意：给出 n 个数，有三种操作，把区间的 ai 变为 φ(ai)；把区间的 ai 变为 x；查询区间和。

题解：因为一个数由 ai 变为 φ(ai)在 log 次之后会变为 1 并且一直都为 1，考虑在没有第二种操作的情况下，只需要暴力修改记录区间最大值是否大于 1 即可。在加入第二个操作之后，可以发现对区间进行修改的话，一个区间内的数都是相同的，进行第一个操作可以对整个区间进行操作，故可以用线段树多记录一个区间内的数是否相同即可。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define ll long long
 #define ull unsigned long long
 #define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
 #define mp(a,b) make_pair(a,b)
 #define pi acos(-1)
 #define pii pair<int,int>
 #define pb push_back
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const int MAXN = 3e5 + ;
 const int MAXM = 1e7 + ;
 const ll mod = 1e9 + ;

 bool check[MAXM];
 int phi[MAXM], prime[MAXM / ], tot;

 void init(int N) {
     tot = ;
     phi[] = ;
     for(int i = ; i <= N; i++) {
         if(!check[i]) {
             prime[tot++] = i;
             phi[i] = i - ;
         }
         for(int j = ; j < tot; j++) {
             if(i * prime[j] > N) break;
             check[i * prime[j]] = true;
             if(i % prime[j] == ) {
                 phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];
                 break;
             } else phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - );
         }
     }
 }

 int a[MAXN],num[MAXN<<];
 ll sum[MAXN<<];

 void pushup(int rt) {
     sum[rt] = sum[rt<<] + sum[rt<<|];
     if(num[rt<<] == num[rt<<|]) num[rt] = num[rt<<];
     else num[rt] = ;
 //    num[rt] = (num[rt<<1] == num[rt<<1|1]) ? num[rt] : 0;
 }

 void build(int rt,int l,int r) {
     if(l == r) {
         sum[rt] = num[rt] = a[l];
         return ;
     }
     int mid = (l + r) >> ;
     build(rt<<,l,mid);
     build(rt<<|,mid + ,r);
     pushup(rt);
 }

 void pushdown(int rt,int l,int r) {
     if(num[rt]) {
         int mid = (l + r) >> ;
         num[rt<<] = num[rt<<|] = num[rt];
         sum[rt<<] = 1ll * num[rt<<] * (mid - l + );
         sum[rt<<|] = 1ll * num[rt<<|] * (r - mid);
         num[rt] = ;
     }
 }

 void update1(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
     if(ql > qr) return ;
     if(num[rt] && l == ql && r == qr) {
         num[rt] = phi[num[rt]];
         sum[rt] = 1ll * num[rt] * (r - l + );
         return ;
     }
     pushdown(rt,l,r);
     int mid = (l + r) >> ;
     if(qr <= mid) update1(rt<<,l,mid,ql,qr);
     else if(ql > mid) update1(rt<<|,mid + ,r,ql,qr);
     else {
         update1(rt<<,l,mid,ql,mid);
         update1(rt<<|,mid + ,r,mid + ,qr);
     }
     pushup(rt);
 }

 void update2(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int val) {
     if(ql > qr) return ;
     if(l == ql && r == qr) {
         num[rt] = val;
         sum[rt] = 1ll * num[rt] * (r - l + );
         return ;
     }
     pushdown(rt,l,r);
     int mid = (l + r) >> ;
     if(qr <= mid) update2(rt<<,l,mid,ql,qr,val);
     else if(ql > mid) update2(rt<<|,mid + ,r,ql,qr,val);
     else {
         update2(rt<<,l,mid,ql,mid,val);
         update2(rt<<|,mid + ,r,mid + ,qr,val);
     }
     pushup(rt);
 }

 ll query(int rt,int l,int r,int ql,int qr) {
     if(ql == l && qr == r) return sum[rt];
     pushdown(rt,l,r);
     int mid = (l + r) >> ;
     if(qr <= mid) return query(rt<<,l,mid,ql,qr);
     else if(ql > mid) return query(rt<<|,mid + ,r,ql,qr);
     else return query(rt<<,l,mid,ql,mid) + query(rt<<|,mid + ,r,mid + ,qr);
 }

 int main() {
 #ifdef local
     freopen("data.txt", "r", stdin);
 //    freopen("data.txt", "w", stdout);
 #endif
     init(1e7);
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--) {
         int n,m;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);
         build(,,n);
         while(m--) {
             int op,l,r,x;
             scanf("%d",&op);
             if(op == ) {
                 scanf("%d%d",&l,&r);
                 update1(,,n,l,r);
             } else if(op == ) {
                 scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
                 update2(,,n,l,r,x);
             } else if(op == ) {
                 scanf("%d%d",&l,&r);
                 printf("%lld\n",query(,,n,l,r));
             }
         }
     }
     return ;
 }