关于topN问题的几种解决方案

在系统中，我们经常会遇到这样的需求：将大量（比如几十万、甚至上百万）的对象进行排序，然后只需要取出最Top的前N名作为排行榜的数据，这即是一个TopN算法。常见的解决方案有三种：

（1）直接使用List的Sort方法进行处理。

（2）使用排序二叉树进行排序，然后取出前N名。

（3）使用最大堆排序，然后取出前N名。

第一种方案的性能是最差的，后两种方案性能会好一些，但是还是不能满足我们的需求。最主要的原因在于使用二叉树和最大堆排序时，都是对所有的对象进行排序，而不是将代价花费在我们需要的少数的TopN上。对于堆结构来说，并不需要你获取所有的数据，只需要对前N个数据进行处理。因此可以通过堆栈的进入排出，用小顶堆实现，调整最小堆的时间复杂度为lnN,总时间复杂度为nlnN

myheap:

#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-

# 最小堆化heap
def siftdown(heap, start, end):
    while True:
        left_child = start * 2 + 1
        if left_child > end:
            break
        if left_child + 1 <= end:
            if heap[left_child] > heap[left_child+1]:
                left_child += 1

        if heap[left_child] < heap[start]:
            heap[left_child], heap[start] = heap[start], heap[left_child]
            start = left_child
        else:
            break

def minheapstyle(heap):
    first = len(heap) // 2 - 1
    for x in xrange(first, -1, -1):
        siftdown(heap, x, len(heap)-1)

def push(heap, item):
    heap.append(item)
    minheapstyle(heap)

def pushpop(heap, item):
    if heap[0] < item:
        heap[0] = item
        minheapstyle(heap)

if __name__ == '__main__':
    heap = [10,4,5,3,5,6,2]
    minheapstyle(heap)
    print heap
TOPN:

import myheap

def findminn(list, n):
    heap = []
    for x in list:
        if len(heap) < n:
            myheap.push(heap, x)
        else :
            myheap.pushpop(heap, x)
    return heap

if __name__ == '__main__':
    l = [5,6,7,8,9,10,5646]
    #n=5
    heap = findminn(l,5)
    print heap

虽然python有类似的最小堆结构，但是当我们需要处理更复杂的问题时，可能依然需要自己定制。