HDU 6129 - Just do it | 2017 Multi-University Training Contest 7

比赛时脑子一直想着按位卷积...

按题解的思路：

/*
HDU 6129 - Just do it [ 规律,组合数 ]  |  2017 Multi-University Training Contest 7
题意：
	给定数组 a[N],一次操作为 a[N] 求前缀异或和，问 M 次操作后的数组
	限制 M <= 1e9, N <= 2e5
分析：
	设 dp[i][j] 为 a[i] 经 j 次操作后的序列
	易得递推式 dp[i][j] = dp[i-1][j] ^ dp[i][j-1]
	进一步可推导出 dp[i][j] = dp[i-2^k][j] ^ dp[i][j-2^k]
	由此可将 m 按二进制拆分后直接做这个dp, 类似完全背包压缩第二维
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e+5;
int t, n, m, a[N];
int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        while (m)
        {
            int x = m&(-m);
            for (int i = x; i < n; i++) a[i] = a[i]^a[i-x];
            m -= x;
        }
        for (int i = 0; i < n-1; i++) printf("%d ", a[i]);
        printf("%d\n", a[n-1]);
    }
}

　还有一种比较暴力的方法：

　

/*
分析第一项对所有项 m 次的贡献系数：
	C(m-1,m-1)%2 , C(m,m-1)%2, C(m+1,m-1)%2, ... ,C(m+n-1,m-1)%2
	组合数对二取模根据lucas定理，C(a,b)%2，当 b 按二进制位是 a的子集时 为 1，否则为 0
	由于 1 很少，更新组合数为 1 的贡献即可
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+5;
int t, n, m, a[N];
int ans[N];
int comb(int a, int b)
{
    if ((a|b) == a) return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (comb(i+m-1, m-1))
            {
                for (int j = 0; j+i < n; j++)
                {
                    ans[j+i] ^= a[j];
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n-1; i++) printf("%d ", ans[i]);
        printf("%d\n", ans[n-1]);
    }
}