我一开始理解的意思:第L张扑克牌的牌面大小是多少


这是题目要我们求得,然后我看成了原序列中第L张扑克牌的位置...然后兴冲冲地找到了规律,比较有趣: $pos \equiv (L*2^m) mod (n+1)$,具体怎么证我不会,可惜数竞大佬都去集训了,现在也没办法。 然后按这个规律交了一发只有10分,才发现看错题了。我们要求的是m次洗牌后第L张扑克牌的牌面大小,然而刚刚我们已经发现了$pos \equiv (L*2^m) \pmod {n+1}$ 于是我们设位于L位,即现在位置(pos)在L上的牌在原序列第x张,根据上面规律:$(x*2^m) \equiv L \pmod {n+1}$ 所以 $x \equiv L*{2^m}^{-1} \pmod {n+1} $,求出$2^m$在模$(n+1)$意义下的逆元即可。 - 其他: 这里不用$(n+1)$不一定是质数,所以最好不要用费马小定理求,否则你只有40分,然后我们就只能用拓欧了 同时我发现当m满足$2^m \equiv 1 \pmod {n+1}$时,恰好变成最开始的序列,然而我还是不会证明 - 代码:

include

include

include

include

include

include

define ll long long

using namespace std;

ll quick_pow(int a,int b,int c)//a^b%c

{

if(b0)return 1;

ll x=quick_pow(a,b>>1,c);

x=xx%c;

if(b&1)x=x
a%c;

return x;

}

void ex_gcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y, ll &d){

if (!b) {d=a,x=1,y=0;}

else{

ex_gcd(b,a%b,y,x,d);

y=y-x*(a/b);

}

return ;

}

ll inv(ll t, ll p){

ll d,x,y;

ex_gcd(t,p,x,y,d);

return (x%p+p)%p;

}

int main(){

ll n,m,l;

cin>>n>>m>>l;

ll p=quick_pow(2,m,n+1);

if(p%(n+1)1){

printf("%lld",l);

}

else{

printf("%lld\n",(l*inv(p,n+1))%(n+1));

}

return 0;

}

题解luoguP2054 BZOJ1965【[AHOI2005]洗牌】的更多相关文章

  1. [BZOJ1965][AHOI2005] 洗牌 - 扩展欧几里得

    题目描述 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打 ...

  2. bzoj1965 [Ahoi2005]洗牌

    Description 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联 ...

  3. 【BZOJ1965】[AHOI2005]洗牌(数论)

    [BZOJ1965][AHOI2005]洗牌(数论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑反过来做这个洗牌的操作,假定当前牌是第\(l\)张. 因为之前洗的时候考虑了前一半和后一半,所以根据\(l\)的奇 ...

  4. [luogu P2054] [AHOI2005]洗牌

    [luogu P2054] [AHOI2005]洗牌 题目描述 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学 ...

  5. P2054 [AHOI2005]洗牌

    P2054 [AHOI2005]洗牌 题目描述 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度 ...

  6. 洛谷——P2054 [AHOI2005]洗牌(扩展欧几里得,逆元)

    P2054 [AHOI2005]洗牌 扩展欧拉定理求逆元 $1 2 3 4 5 6$$4 1 5 2 6 3$$2 4 6 1 3 5$$1 2 3 4 5 6$ 手推一下样例,你就会发现是有规律的: ...

  7. 洛谷P2054 [AHOI2005]洗牌(扩展欧几里德)

    洛谷题目传送门 来个正常的有证明的题解 我们不好来表示某时刻某一个位置是哪一张牌,但我们可以表示某时刻某一张牌在哪个位置. 设数列\(\{a_{i_j}\}\)表示\(i\)号牌经过\(j\)次洗牌后 ...

  8. BZOJ 1965 [AHOI2005]洗牌

    题目描述 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打 ...

  9. [AHOI2005]洗牌

    题目描述 为了表彰小联为Samuel星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加Samuel星球近距离载人探险活动. 由于Samuel星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打 ...

随机推荐

  1. postman设置环境变量,实现一套接口根据选择的环境去请求不同的url

    一个系统,有本地,开发,测试,生产等不同的环境,如果写不同的url配置多套会比较麻烦,可以设置不同的环境实现不同的url之间的切换.配置之后如下: 第一步: 第二步: 添加环境变量 ps::不同的环境 ...

  2. Table 'xxx.hibernate_sequence' doesn't exist

    Caused by: com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc4.MySQLSyntaxErrorException: Table 'xxx.hibernate_sequence' ...

  3. Git入门之在IDEA中使用Git上传maven项目

    下载安装git客户端: 参考博文:https://www.cnblogs.com/java-maowei/p/5950930.html 在IDEA怎么使用git上传spring的maven项目详解: ...

  4. c++ STL之map

    map内部自建一颗红黑树(一 种非严格意义上的平衡二叉树),这颗树具有对数据自动排序的功能,所以在map内部所有的数据都是有序的,map中的元素是自动按Key升序排序,所以不能对map用sort函数: ...

  5. mysql 如何给大表添加字段

    1. 能不加字段就不要加, 能不修改字段就不要修改, 能不删除字段就不要删除, 等等为什么要删除字段呢? 如果没事,不要蛋疼的找事. 实际上,我们那次更新失败后, 我们并没有增加那个字段, 然后我们一 ...

  6. 微信表情js代码

    var list = [], face_list = { "[微笑]": 1, "[撇嘴]": 2, "[色]": 3, "[发呆 ...

  7. 短路与(&&)、短路或(||)

    昨晚上课,老师用了类似这样的语法 fn&&fn.call(obj) fn&&fn.call(obj)  这里的fn为回调函数.老师在课上也没过多解释这句是啥意思,然后我 ...

  8. python-Web-数据库-oracle

    1.oracle体系结构 --------全局数据库,这里指物理磁盘上的数据库(物理结构,一个真实存在的磁盘目录),一般一台oracle服务器有1个全局数据库,文件占1G多.oracle允许一台 -- ...

  9. React Hook 学习

    1.官方文档 https://react.docschina.org/docs/hooks-intro.html 2.阮一峰 reactHook http://www.ruanyifeng.com/b ...

  10. 如果Mysql插入字符始终乱码怎么办?

    1.找到my.cnf [root@Sliver-Code ~]# vi /etc/my.cnf 加入下面三行语句 [client] default-character-set=utf8 [mysqld ...