luoguP2634聪聪可可(点分治)
题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2634
题意:给一颗树,求距离的模3为0的点对数量,注意(1,1)算一个点对,(1,2)和(2,1)算两个点对。
思路:和点分治模板题很像,那个是求距离为k的点对数,这题更简单一点,求距离模3为0的点对数。还是一般的套路,求重心,计算点到重心的距离模3的值dis[i],然后用num[i]统计dis=i的点数,然后加上所有组合,即(num[0]-1)*num[0]/2+num[1]*num[2],然后减去在同一个子树中的不合法组合。最后因为我们求的是不同点对数,需要乘2,再加上n(自己和自己组成的点对)。
AC代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; const int maxn=;
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node1{
int v,w,nex;
}edge[maxn<<]; int n,ans,cnt,head[maxn],sz[maxn],mson[maxn],Min,root,size;
int vis[maxn],t,dis[maxn],num[]; void adde(int u,int v,int w){
edge[++cnt].v=v;
edge[cnt].w=w;
edge[cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt;
} int gcd(int a,int b){
return b?gcd(b,a%b):a;
} void getroot(int u,int fa){
sz[u]=,mson[u]=;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v;
if(vis[v]||v==fa) continue;
getroot(v,u);
sz[u]+=sz[v];
if(sz[v]>mson[u]) mson[u]=sz[v];
}
if(size-sz[u]>mson[u]) mson[u]=size-sz[u];
if(mson[u]<Min) Min=mson[u],root=u;
} void getdis(int u,int fa,int len){
dis[++t]=len;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v;
if(vis[v]||v==fa) continue;
getdis(v,u,(len+edge[i].w)%);
}
} void solve(int x,int y,int f){
t=;
getdis(x,,y);
num[]=num[]=num[]=;
for(int i=;i<=t;++i)
++num[dis[i]];
ans+=(num[]-)*num[]/*f;
ans+=num[]*num[]*f;
} void fenzhi(int u,int ssize){
vis[u]=;
solve(u,,);
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
int v=edge[i].v;
if(vis[v]) continue;
solve(v,edge[i].w%,-);
Min=inf,root=;
size=sz[v]<sz[u]?sz[v]:(ssize-sz[u]);
getroot(v,);
fenzhi(root,size);
}
} int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;++i){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
adde(u,v,w%);
adde(v,u,w%);
}
Min=inf,root=,size=n;
getroot(,);
fenzhi(root,n);
ans=*ans+n;
int tmp1=gcd(ans,n*n);
ans/=tmp1;
int tmp2=n*n/tmp1;
printf("%d/%d\n",ans,tmp2);
return ;
}
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