bzoj 1079 着色方案

题目:

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其

中第i 种颜色的油漆足够涂ci 个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+…+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

输入输出格式

输入格式：

第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, … , ck。

输出格式：

输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

3

1 2 3

输出样例#1：

10

输入样例#2：

5

2 2 2 2 2

输出样例#2：

39480

输入样例#3：

10

1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

输出样例#3：

85937576

说明

50%的数据满足：1 <= k <= 5, 1 <= ci <= 3

100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

方法:刚开始想着状压来着,再想一想,5^15的复杂度=30517578125,蛤蛤蛤,然后换种定义方式,即[15][15][15][15][15][5]的定义方式,表示剩了一块木板,两块木板,三块木板,四块木板,五块木板没涂的颜色有多少种,再加一维表示相邻的情况.

dp方程看代码吧

代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define mod 1000000007
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
int f[16][16][16][16][16][6],n,a[15];
bool vis[16][16][16][16][16][6];
ll dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int x)
{
    ll t=0;
    if (vis[a][b][c][d][e][x]) return f[a][b][c][d][e][x];
    if(a+b+c+d+e==0)return 1;
    if(a) t+=(a-(x==2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1);
    if(b) t+=(b-(x==3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2);
    if(c) t+=(c-(x==4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3);
    if(d) t+=(d-(x==5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4);
    if(e) t+=(e)*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5);
    vis[a][b][c][d][e][x]=1;
    return f[a][b][c][d][e][x]=(t%mod);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        a[x]++;
    }
    printf("%lld\n",dfs(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],0)%mod);
}