【BZOJ3193】[JLOI2013]地形生成（动态规划）

【BZOJ3193】[JLOI2013]地形生成（动态规划）

题面

BZOJ

洛谷

题解

第一问不难，首先按照山的高度从大往小排序，这样子只需要抉择前面有几座山就好了。然而有高度相同的山。其实也不麻烦，把高度相同的山按照关键数字排序，这样子即使是高度相同的山，也可以变成多出位置可以放进来，只需要记录前面有多少高度相同的山就可以直接累乘了。

第二问其实也没什么，就是同高度的山要一起放，因为它们最终对于答案的贡献是相同的。

既然不能组合数直接计算答案，考虑\(dp\)。

设\(f[i][j]\)表示在\(i\)座山之间插入了\(j\)座的方案数。

那么按照关键数字从小往大往左往右依次放就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MOD 2011
#define MAX 1010
void add(int &x,int y){x+=y;if(x>=MOD)x-=MOD;}
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
struct Node{int h,v;}p[MAX];
bool operator<(Node a,Node b){if(a.h!=b.h)return a.h>b.h;return a.v<b.v;}
int ans=1,n,f[MAX];
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i)p[i].h=read(),p[i].v=read();
	sort(&p[1],&p[n+1]);
	for(int i=1,t=0;i<=n;++i)
		if(p[i].h!=p[i-1].h)ans=ans*min(i,p[i].v)%MOD,t=1;
		else ans=ans*min(i,p[i].v+t)%MOD,t+=1;
	printf("%d ",ans);ans=1;
	for(int i=1,pos;i<=n;i=pos+1)
	{
		pos=i;while(pos<=n&&p[pos+1].h==p[i].h)++pos;
		memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;
		for(int j=i;j<=pos;++j)
			for(int k=1;k<=min(i-1,p[j].v-1);++k)
				f[k]=(f[k]+f[k-1])%MOD;
		int ret=0;
		for(int j=0;j<=min(i-1,p[pos].v-1);++j)ret=(ret+f[j])%MOD;
		ans=ans*ret%MOD;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}