POJ 1947Rebuilding Roads(树形DP + 01背包)

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题意：给出一个树形结构，求P个节点的子树最少要去掉几条边

分析：DP[root][j] 表示 以第 root 个为根节点， 包含j 个节点需要去掉几条边。那么对于 root 这个根节点来说， 要么选择 他的一个 儿子 k, 要么不选择， 如果选择 dp[root][j] = min( dp[k][i] + dp[root][j - i] ), k为root的子节点， 其中  0 < i < j； 如果不选择的话，就去掉root 和 k之间连线，dp[root][j] = dp[root] [j] + 1;

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 const int Max = ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 vector<int> son[Max];
 int n, p;
 int indegree[Max];
 int dp[Max][Max];
 void dfs(int root)
 {
     int Size = son[root].size();
     for (int i = ; i <= p; i++)
         dp[root][i] = INF;
     dp[root][] = ;  //全都设为0，对于叶子节点来说就是0
     for (int i = ; i < Size; i++)
     {
         int u = son[root][i];
         dfs(u);
         int temp;
         for (int j = p; j >= ; j--)
         {
             temp = dp[root][j] + ; // 不选择u这个子节点，那么就+1
             for (int k = ; k < j; k++)  // 枚举root的节点个数，所以第一层 i 要从p开始枚举，因为这里要用到 小的，保证小的是上一个状态
             {
                 temp = min(temp, dp[root][k] + dp[u][j - k]);
             }
             dp[root][j] = temp;
         }
     }
 }

 int solve(int root)
 {
     dfs(root);
     int ans = dp[root][p]; // 这个子树可能以root为根
     for (int i = ; i <= n; i++) // 也可以不以root为根
         ans = min(ans, dp[i][p] + );
     return ans;

 }
 int main()
 {
     while (scanf("%d%d", &n, &p) != EOF)
     {
         for (int i = ; i <= n; i++)
             son[i].clear();
         memset(indegree, , sizeof(indegree));
         int I, J, root;
         for (int i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%d%d", &I, &J);
             son[I].push_back(J);
             indegree[J]++;
         }
         for (int i = ; i <= n; i++)
         {
             if (!indegree[i])  // 找根节点
             {
                 root = i;
                 break;
             }
         }

         printf("%d\n", solve(root));
     }
     return ;
 }