POJ 3159 ：Candies 【线性差分约束 链式前向星 栈优化SPFA】

Candies POJ - 3159

题意:

给N个小朋友分糖, 给出M组约束a, b, c表示b的糖果不能比a多c个以上, 求1号和N号的最大糖果差异数

题解:

非常显然的线性查分约束问题

对于a, b, c表示b的糖果不能比a多c个以上 , 即cnt[a]+c >= cnt[b], 可以理解为a指向b的一条权值为c的单向边.

这样一来整个系统也就转换成了图, 而对于求1和N的最大差异数, 即cnt[N]-cnt[1] 的最大值, 即1到N的最短路

求最短路时可用堆优化Dijkstra和栈优化SPFA两种

经验小结:

搞清楚差分约束的是最短路还是最长路

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
typedef long long ll;
const int inf = 1 << 30;
const ll maxn = 300010;

int n, m, edgeCnt = 0, head[maxn];
struct node {
	int to, w, next;
	node(int tt, int ww, int nn) { to = tt, w = ww, next = nn; }
	node() {}
}es[maxn];

int d[maxn];
bool book[maxn];

inline int read() {
	int s = 0, w = 1;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch>'9') { if (ch == '-')w = -1; ch = getchar(); }
	while (ch >= '0' && ch <= '9') s = s * 10 + ch - '0', ch = getchar();
	return s * w;
}

void add(int u, int v, int w) {
	es[edgeCnt] = { v,w,head[u] };
	head[u] = edgeCnt++;
}

void spfa(int s) {
	stack<int>st;
	fill(d, d + maxn, inf);
	d[1] = 0, book[1] = true;
	st.push(1);
	while (!st.empty()) {
		int u = st.top();
		st.pop();
		book[u] = false;
		for (int i = head[u]; i != -1; i = es[i].next) {
			int v = es[i].to, w = es[i].w;
			if (d[u] + w < d[v]) {
				d[v] = d[u] + w;
				if (!book[v]) {
					st.push(v);
					book[v] = true;
				}
			}

		}
	}
}

int main() {
	ms(head, -1);
	//ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);
	n = read(), m = read();
	while (m--) {
		int a, b, c;
		a = read(),b=  read(), c =read();
		add(a, b, c);
	}
	spfa(1);
	cout << d[n] << endl;
	return 0;
}