力扣560(java&python)-和为k的子数组（中等）

题目：

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的连续子数组的个数 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2
示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 10⁴
-1000 <= nums[i] <= 1000
-10⁷ <= k <= 10⁷

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/subarray-sum-equals-k
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解题思路：

前缀和+哈希表：

前缀和：表示nums的第0项到当前项的和。

• 定义一个prefixSum数组，prefixSum[x]:第0项到第x项的和。prefixSum[x] = nums[0] + nums[1]+...+nums[x];
• nums的某项 = 两个相邻前缀和之差：nums[x] = prefixSum[x] - prefixSum[x - 1]
• nums的第 i 到 j 项的和：nums[i]+...+nums[j] = prefixSum[j] - prefixSum[i-1]
• 当 i 为0时，此时i-1 = -1,故意让prefixSum[-1]为0，使得通式在i=0时也成立：nums[0] + ...+ nums[j] = prefixSum[j]

题目的意思就是求从第i 到 j项的子数组和等于k <==>有几种ij组合，满足prefixSum[j] -prefixSum[i -1] == k。

• 不关心具体那两项的前缀和之差为k，只关心前缀和之差为k出现的次数；
• 在遍历nums之前，故意让-1所对应的前缀和为0，这样通式在边界情况也成立，即在遍历之前，首先将前缀和为0 出现1次了 ==><0 : 1>放入map中;
• 遍历nums，求每一项的前缀和，统计对应的出现次数，以键值对存入map;
• 边存边查看map,如果map中存在key为【当前前缀和 - k】，说明之前出现的前缀和满足【当前前缀和 - key == k】,它出现的次数不断累加给count。

java代码：

 1 class Solution {
 2     public int subarraySum(int[] nums, int k) {
 3         Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
 4         //先把边界<0, 1>:前缀和为0的次数加入到map中
 5         map.put(0,1);
 6         int presum = 0;
 7         int count = 0;
 8         //计算前缀和
 9         for(int num : nums){
10             presum += num;
11             //如果存在历史前缀和,则将次数统计到count中
12             if(map.containsKey(presum - k)){
13                 count += map.get(presum - k);
14             }
15             map.put(presum, map.getOrDefault(presum, 0) + 1);
16         }
17         return count;
18     }
19 }

 python3代码：

 1 class Solution:
 2     def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
 3         #当key不存在,默认为0
 4         map = collections.defaultdict(int)
 5         count = 0
 6         n = len(nums)
 7         presum = 0
 8         map[0] = 1
 9         for i in range(n):
10             presum += nums[i]
11
12             count +=  map[presum - k]
13             map[presum] += 1
14         return count