【BZOJ3529】数表（莫比乌斯反演，BIT，自然溢出）

题意：

思路：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef vector<int> VI;
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define N   110000
 #define M   41000
 #define eps 1e-8
 #define pi  acos(-1)
 #define oo  1e9

 int flag[N],prime[N],mu[N],t[N],ans[N],mx;
 struct node
 {
     int n,m,a,id;
 }q[N];
 pair<int,int> F[N];

 bool operator< (node a,node b)
 {
     return a.a<b.a;
 }

 int lowbit(int x)
 {
     return x&(-x);
 }

 void add(int x,int y)
 {
     while(x<=mx)
     {
         t[x]=t[x]+y;
         x+=lowbit(x);
     }
 }

 int query(int x)
 {
     int ans=;
     while(x)
     {
         ans+=t[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return ans;
 }

 void calc(int k)
 {
     int n=q[k].n;
     int m=q[k].m;
     int id=q[k].id;
     int i=;
     while(i<=n)
     {
         int x=n/i; int y=m/i;
         int t1=n/x; int t2=m/y;
         int pos=min(t1,t2);
         ans[id]+=x*y*(query(pos)-query(i-));
         i=pos+;
     }
 }

 int main()
 {
     freopen("bzoj3529.in","r",stdin);
     freopen("bzoj3529.out","w",stdout);
     int Q;
     scanf("%d",&Q);
     mx=;
     for(int i=;i<=Q;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&q[i].n,&q[i].m,&q[i].a);
         q[i].id=i;
         if(q[i].n>q[i].m) swap(q[i].n,q[i].m);
         mx=max(mx,q[i].n);
     }

     mu[]=;
     int tot=;
     for(int i=;i<=mx;i++)
     {
         if(!flag[i])
         {
             prime[++tot]=i;
             mu[i]=-;
         }
         for(int j=;j<=tot;j++)
         {
             int t=prime[j]*i;
             if(t>mx) break;
             flag[t]=;
             if(i%prime[j]==)
             {
                 mu[t]=;
                 break;
             }
             mu[t]=-mu[i];
         }
     }
     for(int i=;i<=mx;i++)
      for(int j=i;j<=mx;j+=i) F[j].fi+=i;
     for(int i=;i<=mx;i++) F[i].se=i;
     sort(q+,q+Q+);
     sort(F+,F+mx+);
     int j=;
     for(int i=;i<=Q;i++)
     {
         while(j+<=mx&&F[j+].fi<=q[i].a)
         {
             j++;
             for(int k=F[j].se;k<=mx;k+=F[j].se)
              add(k,F[j].first*mu[k/F[j].se]);
         }
         calc(i);
     }
     for(int i=;i<=Q;i++) printf("%d\n",ans[i]&0x7fffffff);
     return ;
 }