题意:每个灯开启会使自身和周围的灯反转,要使全图的灯灭掉,判断灯开的位置。

解题关键:二进制高斯消元模板题。

复杂度:$O({n^3})$

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int a[N][N],ans[N];
int dx[]={,,,-,};
int dy[]={,,,,-};
int idx(int x,int y){return (x-)*+y;}
void gauss(int nn){
int i,j,k,l;
for(i=,j=;i<=nn&&j<=nn;j++){
for(k=i;k<=nn;k++)if(a[k][j])break;
if(a[k][j]){
for(l=;l<=nn+;l++) swap(a[i][l],a[k][l]);
for(l=;l<=nn;l++){
if(l!=i&&a[l][j])
for(k=;k<=nn+;k++)
a[l][k]^=a[i][k];
}
i++;
}
}
for(j=;j<i;j++) ans[j]=a[j][nn+];
} int main(){
int T,n=,m=,nn=n*m;
scanf("%d",&T);
for(int ca=;ca<=T;ca++){
memset(a,,sizeof a);
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)scanf("%d",&a[idx(i,j)][nn+]);
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)for(int k=;k<=;k++){
int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
if(x>n||y>m||x<||y<) continue;
a[idx(i,j)][idx(x,y)]=;
}
gauss(nn);
printf("PUZZLE #%d\n",ca);
for(int i=;i<=;i++)printf("%d%c",ans[i],i%==?'\n':' ');
}
return ;
}

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