Dance links算法
其实Dance links只是一种数据结构,Dance links 才是一种算法。dacing links x就是一个高效的求解该类问题的算法,而这种算法,基于交叉十字循环双向
链表。下面是双向十字链表的示意图:

下面给一个使用这个算法模板的裸题:
Description:
There is an N*M matrix with only 0s and 1s, (1 <= N,M <= 1000). An exact cover is a selection of rows such that every column has a 1 in exactly one of the selected rows. Try to find out the selected rows.
Sample Input:
6 7
3 1 4 7
2 1 4
3 4 5 7
3 3 5 6
4 2 3 6 7
2 2 7
Sample Output:
3 2 4 6
参考代码:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxnode = * + ;
const int maxN = + ;
const int maxM = + ; struct DLX {
int n,m, size; //n行数,m列数,szie节点数
int U[maxnode], D[maxnode], L[maxnode], R[maxnode], Col[maxnode], Row[maxnode];
int H[maxN], S[maxM]; //H[i]第i行的第一个节点,S[j]第j列中节点的个数
int ansd, ans[maxN]; //ansd解包含的行数,ans[]解 void init(int _n, int _m) //初始化十字链表
{
n = _n;
m = _m;
for (int i = ; i <= m; i++)
{
Col[i] = i; Row[i] = ;
U[i] = D[i] = i;
L[i] = i + ; R[i] = i - ;
S[i] = ;
}
R[] = m; L[m] = ;
size = m;
for (int i = ; i <= n; i++)
H[i] = -;
}
void link(int r, int c) //在第r行、c列插入一个节点
{ //注意,这里向下为方向
size++;
Col[size] = c;
Row[size] = r;
S[c]++;
D[size] = D[c];
U[D[c]] = size;
U[size] = c;
D[c] = size;
if (H[r] == -)
H[r] = R[size] = L[size] = size;
else
{
R[size] = R[H[r]];
L[R[H[r]]] = size;
L[size] = H[r];
R[H[r]] = size;
}
}
void remove(int c) //移除第c列及列上节点所在的行
{
L[R[c]] = L[c];
R[L[c]] = R[c];
for (int i = D[c]; i != c; i = D[i])
for (int j = L[i]; j != i ; j = L[j])
{
D[U[j]] = D[j];
U[D[j]] = U[j];
--S[Col[j]];
}
}
void resume(int c) //恢复第c列及列上节点所在的行,与remove刚好相反
{
for(int i = U[c];i != c;i = U[i])
for (int j = R[i]; j != i; j = R[j])
{
++S[Col[j]];
D[U[j]] = j;
U[D[j]] = j;
}
L[R[c]] = c;
R[L[c]] = c;
}
bool Dance(int d) //d为搜索的深度
{
if (R[] == )
{
ansd = d;
return true;
}
int c = R[];
for (int i = R[]; i != ; i = R[i])
if (S[i] < S[c])
c = i;
remove(c);
for (int i = D[c]; i != c; i = D[i]) //逐个尝试
{
ans[d] = Row[i];
for (int j = R[i]; j != i; j = R[j])
remove(Col[j]);
if (Dance(d + )) return true;
for (int j = L[i]; j != i; j = L[j])
resume(Col[j]);
}
resume(c); //这个可有可无,写只是为了完整性
return false;
}
}; DLX g;
int main()
{
int n, m; while (scanf("%d%d",&n,&m) == )
{
g.init(n, m);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
int num, j;
scanf("%d", &num);
while (num--)
{
scanf("%d", &j);
g.link(i, j);
}
}
if (!g.Dance())
printf("NO\n");
else
{
printf("%d", g.ansd);
for (int i = ; i < g.ansd; i++)
printf(" %d", g.ans[i]);
printf("\n");
}
}
return ;
}
有什么不对的地方,多谢指教。
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