Codeforces 699D Fix a Tree 并查集
原题:http://codeforces.com/contest/699/problem/D
题目中所描述的从属关系,可以看作是一个一个块,可以用并查集来维护这个森林。这些从属关系中会有两种环,第一种是一个点从自身出发到自己,这说明该点是一棵子树的根;第二种是从一点出发到另外一个点。这两种情况在并查集合并的时候都会失败,因为合并时他们都已经属于一个子树,我们现在需要做的就是将这些子树合并,这时我们要优先对生成第二种环的子树进行合并,因为这些从属关系一定是需要修改的,第一种情况有一个点可以不需要修改,作为最后合并好的树的根节点。最后,总的操作数等于子树的个数减一,因为最后合并的树的根节点不需要修改。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = ;
int a[maxn];
int f[maxn];//维护并查集
int book[maxn];//标记,为1 的点输出改变后的值,为0输出原值
int find(int x){
if(f[x] == x)
return x;
return f[x] = find(f[x]);
}
int merge(int x,int y){
int u = find(x);
int v = find(y);
if(u != v){
f[v] = u;
return ;
}
return ;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
//并查集初始化
for(int i = ;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
f[i] = i;
}
int cnt = ;//操作计数
int pre = -;//记录需要合并的前一个点
for(int i = ;i<=n;i++){
//对第二种情况的点进行合并
if(!merge(a[i],i) && a[i]!=i){
cnt++;
if(pre != -){
merge(i,pre);
}
pre = i;
book[i] = ;
}
}
//对第一种情况进行合并
for(int i = ;i<=n;i++){
if(i == f[i]){
cnt++;
book[i] = ;
if(pre != -){
merge(i,pre);
}
pre = i;
}
}
printf("%d\n",cnt-);
for(int i = ;i<=n;i++){
if(book[i])
printf("%d ",f[i]);
else
printf("%d ",a[i]);
}
return ;
}
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