Codeforces 699D Fix a Tree 并查集

原题：http://codeforces.com/contest/699/problem/D

题目中所描述的从属关系，可以看作是一个一个块，可以用并查集来维护这个森林。这些从属关系中会有两种环，第一种是一个点从自身出发到自己，这说明该点是一棵子树的根；第二种是从一点出发到另外一个点。这两种情况在并查集合并的时候都会失败，因为合并时他们都已经属于一个子树，我们现在需要做的就是将这些子树合并，这时我们要优先对生成第二种环的子树进行合并，因为这些从属关系一定是需要修改的，第一种情况有一个点可以不需要修改，作为最后合并好的树的根节点。最后，总的操作数等于子树的个数减一，因为最后合并的树的根节点不需要修改。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int a[maxn];
 int f[maxn];//维护并查集
 int book[maxn];//标记，为1 的点输出改变后的值，为0输出原值
 int find(int x){
     if(f[x] == x)
         return x;
     return f[x] = find(f[x]);
 }
 int merge(int x,int y){
     int u = find(x);
     int v = find(y);
     if(u != v){
         f[v] = u;
         return ;
     }
     return ;
 }
 int main(){
     int n;
     scanf("%d",&n);
     //并查集初始化
     for(int i = ;i<=n;i++){
         scanf("%d",&a[i]);
         f[i] = i;
     }
     int cnt = ;//操作计数
     int pre = -;//记录需要合并的前一个点
     for(int i = ;i<=n;i++){
         //对第二种情况的点进行合并
         if(!merge(a[i],i) && a[i]!=i){
             cnt++;
             if(pre != -){
                 merge(i,pre);
             }
             pre = i;
             book[i] = ;
         }
     }
     //对第一种情况进行合并
     for(int i = ;i<=n;i++){
         if(i == f[i]){
             cnt++;
             book[i] = ;
             if(pre != -){
                 merge(i,pre);
             }
             pre = i;
         }
     }
     printf("%d\n",cnt-);
     for(int i = ;i<=n;i++){
         if(book[i])
             printf("%d ",f[i]);
         else
             printf("%d ",a[i]);
     }
     return ;
 }