递推DP 赛码 1005 Game

题目传送门

 /*
     递推DP：官方题解
         令Fi,j代表剩下i个人时，若BrotherK的位置是1，那么位置为j的人是否可能获胜
         转移的时候可以枚举当前轮指定的数是什么，那么就可以计算出当前位置j的人在剩下i − 1个人时的位置
         （假设BrotherK所处的位置是1），然后利用之前计算出的F值判定此人是否可能获胜
         时间复杂度为O(n3)
     dp[i][j] 表示有i个人，j位置的人是否可能胜利。dp[1][0] = 1;    cnt = sum (dp[n][i]);
     有最优化子结构，i个人可以由i-1个人的情况中每个能胜利的位置再走一步
     取余小技巧：0~n-1
 */
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <map>
 #include <vector>
 #include <set>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 using namespace std;

 const int MAXN = 2e2 + ;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 int dp[MAXN][MAXN];
 int s[MAXN];

 int main(void)        //赛码 1005 Game
 {
     //freopen ("E.in", "r", stdin);

     int t, n, m;
     scanf ("%d", &t);
     while (t--)
     {
         scanf ("%d%d", &n, &m);
         for (int i=; i<=m; ++i)
         {
             scanf ("%d", &s[i]);
         }
         memset (dp, , sizeof (dp));
         dp[][] = ;

         for (int i=; i<=n; ++i)
         {
             for (int j=; j<n; ++j)
             {
                 if (dp[i-][j])
                 {
                     for (int k=; k<=m; ++k)
                     {
                         dp[i][(j + s[k]) % i] = ;
                     }
                 }
             }
         }

         int cnt = ;
         for (int i=; i<n; ++i)    if (dp[n][i])    cnt++;

         printf ("%d\n", cnt);    int x = ;
         for (int i=; i<n; ++i)
         {
             if (dp[n][i])
             {
                 printf ("%d", i + );    ++x;
                 if (x < cnt)    printf (" ");
             }
         }
         puts ("");
     }

     return ;
 }