hihoCoder 1160 攻城略地

原图可能有多个连通分量，先DFS找出每个连通分量中最小节点，这些必然是要攻占的城市。

设 n 为节点数， m 为边数， cnt 为初始连通分量数，在剩下的边数不小于 m - (n - cnt) 的时候，图的连通性是不变的，也就是在这之前可以适当策略删边保持结果不变。

当边数小于等于 m - (n - cnt) 时，每删一条边，必然多一个连通分量，我们总可以做到让多出来这个连通分量的最小结点 是所有节点中除去已经选定的那些节点之外的最小节点，所以这时对节点以权值排序从小往大记到删够边数为止。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<algorithm>
 typedef long long LL;
 const int maxn = ;
 const int maxm = ;
 int n, m, k;
 int fst[maxn];
 int wt[maxn];
 int vis[maxn];
 int nex[maxm], w[maxm], ntp;
 void AddEdge(int a, int b)
 {
     nex[ntp] = fst[a];
     w[ntp] = b;
     fst[a] = ntp ++;
 }
 inline int min(int a, int b){return a < b ? a : b;}
 void DFS(int nd, int &okcity)
 {
     if(vis[nd]) return;
     vis[nd] = true;
     if(okcity == - || wt[nd] < wt[okcity])
         okcity = nd;
     for(int i = fst[nd]; i != -; i = nex[i])
         DFS(w[i], okcity);
 }
 int main()
 {
     int t, ca;
     for(scanf("%d", &t), ca = ; ca <= t; ca ++)
     {
         int a, b;
         scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
         memset(fst, -, sizeof(fst));
         memset(vis, , sizeof(vis));
         for(int i = ; i <= n; i ++)
             scanf("%d", &wt[i]);
         ntp = ;
         for(int i = ; i < m; i ++)
         {
             scanf("%d%d", &a, &b);
             AddEdge(a, b);
             AddEdge(b, a);
         }
         int cnt = ;
         LL ans = ;
         for(int i = ; i <= n; i ++)
         {
             int okcity = -;
             DFS(i, okcity);
             if(okcity != -)
                 cnt ++, ans += wt[okcity], vis[okcity] = ;
         }

         if((k -= m - (n - cnt)) > )
         {
             int i, j;
             for(i = , j = ; i <= n; i ++)
                 if(vis[i] != ) wt[j ++] = wt[i];
             std::sort(wt + , wt + j);
             for(int i = ; k >  && i <= j; i ++)
                 ans += wt[i], k --;
         }
         printf("Case #%d: %lld\n", ca, ans);
     }
     return ;
 }