02_嵌套矩形(DAG最长路问题)

来源：刘汝佳《算法竞赛入门经典--训练指南》 P60 问题2：

问题描述：有n个矩形，每个矩形可以用两个整数a,b描述，表示它们的长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中的条件为：当且仅当a<c,b<d 或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90　　度)。选出尽量多的矩形排成一行，使得除了最后一个之外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

分析：对于本题中的n个矩形，以每个矩形作为一个点，若X矩形能嵌套在Y矩形中，则从X向Y连一条边，题目则变为了在DAG(无回路有向图)中求最长路径的问题。对每一个矩形i,设d(i)为矩形i结尾的最长链的长度，则d(i)=Max{0,d(j)|(矩形j可以嵌套在矩形i中)}+1;

例题来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16

代码实现：

 #include "stdio.h"
 #include "string.h"
 #define N 1005

 int n;
 int dp[N];
 int map[N][N];

 struct point
 {
     int x,y;
 }a[N];

 int inline Max(int a,int b){ return a>b?a:b; }

 int Pudge(int a,int b,int c,int d)
 {
     if( (a<c&&b<d) || (b<c&&a<d) )
         return ;
     return ;
 }

 int DFS(int k)
 {
     if(dp[k]!=-)
         return dp[k];
     int i;
     dp[k] = ;
     for(i=; i<n; i++)
     {
         if(map[i][k]==)
             dp[k] = Max(dp[k],DFS(i)+);
     }
     return dp[k];
 }

 int main()
 {
     int T;
     int i,j;
     int ans;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         ans = ;
         scanf("%d",&n);
         for(i=; i<n; i++)
             scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
         memset(map,,sizeof(map));
         for(i=; i<n; i++)
         {
             for(j=; j<n; j++)
             {
                 if(i==j) continue;
                 if(Pudge(a[i].x,a[i].y,a[j].x,a[j].y))
                     map[i][j] = ;
             }
         }
         memset(dp,-,sizeof(dp));
         for(i=; i<n; i++)
             ans = Max(ans,DFS(i));
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }