HDU 6249 Alice’s Stamps（dp）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6249

题意：

给出n个区间，求选k个区间的最大区间并。

思路：

可能存在左端点相同的多个区间，那么此时我们肯定选右端点最大的那个区间。现在将区间按左端点排序，d[i][j]表示在1～i坐标轴范围内选择j个区间的最大区间并。

状态转移方程如下：

dp[i+][j] = max(dp[i][j],dp[i+][j]);      //不选的话就和上一个一样
dp[i+num][j+] = max(dp[i][j]+num,dp[i+num][j+]);  //选择

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 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn = +;

 int n,m,k;
 int dp[maxn][maxn];

 struct node
 {
     int l,r;
     bool operator< (const node& rhs) const
     {
         return l<rhs.l;
     }
 }s[maxn];

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     int T;
     int kase = ;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         for(int i=;i<=m;i++)
             scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].r);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         sort(s+,s+m+);
         int pos = , num = ;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             while(pos<=m && s[pos].l==i+)
             {
                 num = max(num, s[pos].r - s[pos].l + );
                 pos++;
             }

             for(int j=;j<=k;j++)
             {
                 dp[i+][j] = max(dp[i][j],dp[i+][j]);
                 dp[i+num][j+] = max(dp[i][j]+num,dp[i+num][j+]);
             }
             if(num)   num--;  //因为左端点右移了一位，所以这里需要
         }
         printf("Case #%d: ",++kase);
         printf("%d\n",dp[n][k]);
     }
     return ;
 }