HDU 1864 最大报销额（DP）

题目网址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864

题目：

最大报销额

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 25248    Accepted Submission(s): 7771

Problem Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 ... Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

 

Sample Input

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

 

Sample Output

123.50
1000.00
1200.50

 

思路：

报销金额只精确到小数点后第二位，所以可以通过将报销金额*100转换成整型来操作。即将报销金额作为状态表示。dp[i]表示的是报销i金额所需的最少发票数。

状态转移：dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+1);

代码：

 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int INF=;
 vector<int>v;
 int dp[];
 int p,n,m;
 void input(){
     char ch;
     double x;
     for (int i=; i<n; i++) {
         int A=,B=,C=;
         scanf("%d",&m);
         int flag=;
         for (int j=; j<m; j++) {
             scanf(" %c:%lf",&ch,&x);
             switch (ch) {
                 case 'A':
                     A+=(int)(x*);
                     break;
                 case 'B':
                     B+=(int)(x*);
                     break;
                 case 'C':
                     C+=(int)(x*);
                     break;
                 default:
                     flag=;
                     break;
             }
         }
         if(A<= && B<= && C<= && (A+B+C)<= && !flag)    v.push_back(A+B+C);
     }
 }
 int main(){
     double x;
     while (scanf("%lf%d",&x,&n)!=EOF && n) {
         p=(int)(x*);
         v.clear();
         input();
         for(int i=; i<=p; i++)
             dp[i]=INF;//初始化为无穷多张
         for(int i=; i<v.size(); i++){
             for (int j=p; j>=v[i]; j--) {
                 dp[j]=min(dp[j], dp[j-v[i]]+);//求报销j金额所需的最小发票张数
             }
         }
         for(int i=p;i>=;i--){
             if(dp[i]!=INF){//dp[i]=INF则表示无法报销该金额数
                 printf("%.2lf\n",i/100.0);
                 break;
             }
         }

     }
     return ;
 }

另外我看到有人用报销发票的张数来表示转态的，自己也试着写了写，发现HDU上可以过。估计是测试样例太水，自己想了个例子就不对。

比如这组测试数据。他给的答案是6，而实际上可以报销7。这种写法漏了后面的几种组合。

7 4
1 A:1
1 A:3
1 A:2
1 A:4

错误代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 double q;
 int n,m;
 double dp[];
 vector<double>v;
 void input(){
     for (int i=; i<n; i++) {
         scanf("%d",&m);
         int flag=;
         char ch;
         double x,A=,B=,C=;
         for (int j=; j<m; j++) {
             scanf(" %c:%lf",&ch,&x);
             switch (ch) {
                 case 'A':
                     A+=x;
                     break;
                 case 'B':
                     B+=x;
                     break;
                 case 'C':
                     C+=x;
                     break;
                 default:
                     flag=;
                     break;
             }

         }
         if(A<= && B<= && C<= && (A+B+C)<= && !flag)    v.push_back(A+B+C);
     }
 }
 int main(){
     while (scanf("%lf%d",&q,&n)!=EOF && n) {
         double res=;
         v.clear();
         memset(dp, , sizeof(dp));
         input();
         dp[]=v[];
         for (int i=; i<v.size(); i++) {
             for (int j=i-; j>=; j--) {
                 if(dp[j]+v[i]>q)    continue;
                 dp[i]=max(dp[i], dp[j]+v[i]);
             }
         }
         for(int i=;i<v.size();i++) res=max(res, dp[i]);
         printf("%.2lf\n",res);
     }
     return ;
 }