hdu 3060 Area2 (计算几何模板)

Problem Description

小白最近又被空军特招为飞行员，参与一项实战演习。演习的内容还是轰炸某个岛屿（这次的岛屿很大，很大很大很大，大到炸弹怎么扔都能完全在岛屿上引爆），看来小白确实是飞行员的命。。。
这一次，小白扔的炸弹比较奇怪，爆炸的覆盖区域不是圆形，而是一个不规则的简单多边形，请你再次帮助小白，计算出炸到了多少面积。
需要注意的是，这次小白一共扔了两枚炸弹，但是两枚炸弹炸到的公共部分的面积只能计算一次。

Input

首先输入两个数n，m，分别代表两枚炸弹爆炸覆盖到的图形的顶点数；
接着输入n行，每行输入一个（x，y）坐标，代表第一枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。
最后输入m行，每行输入一个（x'，y'）坐标，代表第二枚炸弹爆炸范围图形的顶点（按顺势针或者逆时针给出）。
(3<= n，m <= 500)

Output

输出一个两位小数，表示实际轰炸到的岛屿的面积。

 

Sample Input

4 4

0 0

0 1

1 1

1 0

0.5 0.5

0.5 1.5

1.5 1.5

1.5 0.5

Sample Output

1.75

 

求出两个按照顺时针或者逆时针给出的两个简单多边形的面积的并

我们可以先求二者的面积的交,再简单容斥一下就好了

模板

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define maxn 510
 const double eps=1E-;
 int sig(double d){
     return(d>eps)-(d<-eps);
 }
 struct Point{
     double x,y; Point(){}
     Point(double x,double y):x(x),y(y){}
     bool operator==(const Point&p)const{
         return sig(x-p.x)==&&sig(y-p.y)==;
     }
 };
 double cross(Point o,Point a,Point b){  //叉积
     return(a.x-o.x)*(b.y-o.y)-(b.x-o.x)*(a.y-o.y);
 }
 double area(Point* ps,int n){
     ps[n]=ps[];
     double res=;
     for(int i=;i<n;i++){
         res+=ps[i].x*ps[i+].y-ps[i].y*ps[i+].x;
     }
     return res/2.0;
 }
 int lineCross(Point a,Point b,Point c,Point d,Point&p){
     double s1,s2;
     s1=cross(a,b,c);
     s2=cross(a,b,d);
     if(sig(s1)==&&sig(s2)==) return ;
     if(sig(s2-s1)==) return ;
     p.x=(c.x*s2-d.x*s1)/(s2-s1);
     p.y=(c.y*s2-d.y*s1)/(s2-s1);
     return ;
 }
 //多边形切割
 //用直线ab切割多边形p，切割后的在向量(a,b)的左侧，并原地保存切割结果
 //如果退化为一个点，也会返回去,此时n为1
 void polygon_cut(Point*p,int&n,Point a,Point b){
     static Point pp[maxn];
     int m=;p[n]=p[];
     for(int i=;i<n;i++){
         if(sig(cross(a,b,p[i]))>) pp[m++]=p[i];
         if(sig(cross(a,b,p[i]))!=sig(cross(a,b,p[i+])))
             lineCross(a,b,p[i],p[i+],pp[m++]);
     }
     n=;
     for(int i=;i<m;i++)
         if(!i||!(pp[i]==pp[i-]))
             p[n++]=pp[i];
     while(n>&&p[n-]==p[])n--;
 }
 //---------------华丽的分隔线-----------------//
 //返回三角形oab和三角形ocd的有向交面积,o是原点//
 double intersectArea(Point a,Point b,Point c,Point d){
     Point o(,);
     int s1=sig(cross(o,a,b));
     int s2=sig(cross(o,c,d));
     if(s1==||s2==)return 0.0;//退化，面积为0
     if(s1==-) swap(a,b);
     if(s2==-) swap(c,d);
     Point p[]={o,a,b};
     int n=;
     polygon_cut(p,n,o,c);
     polygon_cut(p,n,c,d);
     polygon_cut(p,n,d,o);
     double res=fabs(area(p,n));
     if(s1*s2==-) res=-res;return res;
 }
 //求两多边形的交面积
 double intersectArea(Point*ps1,int n1,Point*ps2,int n2){
     if(area(ps1,n1)<) reverse(ps1,ps1+n1);
     if(area(ps2,n2)<) reverse(ps2,ps2+n2);
     ps1[n1]=ps1[];
     ps2[n2]=ps2[];
     double res=;
     for(int i=;i<n1;i++){
         for(int j=;j<n2;j++){
             res+=intersectArea(ps1[i],ps1[i+],ps2[j],ps2[j+]);
         }
     }
     return res;//assumeresispositive!
 }
 Point ps1[maxn],ps2[maxn];
 int n1,n2;
 int main(){
     while(scanf("%d%d",&n1,&n2)!=EOF){
         for(int i=;i<n1;i++)
             scanf("%lf%lf",&ps1[i].x,&ps1[i].y);
         for(int i=;i<n2;i++)
             scanf("%lf%lf",&ps2[i].x,&ps2[i].y);
         double ans=intersectArea(ps1,n1,ps2,n2);
         ans=fabs(area(ps1,n1))+fabs(area(ps2,n2))-ans;//容斥
         printf("%.2f\n",ans);
     }
     return ;
 }