HackerRank The Chosen One [预处理][gcd]

题解：
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故事背景：光头钻进了茫茫人海。
这是一个典型の通过前缀后缀和来降低复杂度的问题。
先用pre数组与suf数组分别维护前缀gcd和后缀gcd。
如果 a[i] % gcd(pre[i-1], suf[i+1]) != 0;
那么光头就从人群中钻出来了！
gcd(pre[i-1],suf[i+1])就是我们要的答案。
注意n=1时的特判！

code：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int NICO = 100000 + 10;
int n; vector<int> v;
LL a[NICO], pre[NICO], suf[NICO];
LL gcd(LL x, LL y)
{
    return (y==0)?x:gcd(y, x%y);
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    if(n == 1)
    {
        cout << (LL)2e18 << endl;
    } else {
        int pos = 0;
        pre[1] = a[1]; suf[n] = a[n];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            pre[i] = gcd(a[i], pre[i-1]);
        }
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            suf[i] = gcd(a[i], suf[i+1]);
        }
        for(int i=2;i<=n-1;i++)
        {
            LL tmp = gcd(pre[i-1],suf[i+1]);
            if(a[i] % tmp)
            {
                pos = i;
            }
        }
        if(a[1] % suf[2])   pos = 1;
        if(a[n] % pre[n-1]) pos = n;
        // pos 表示光头出现的位置
        if(pos==1) swap(a[1], a[2]), pos = 2;
        LL res = a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(i!=pos) res = gcd(res, a[i]); // 碰见光头就跳过！
        }
        cout << res << endl;
    }
}