[luogu P3797] 妖梦斩木棒 [线段树]

题目背景

妖梦是住在白玉楼的半人半灵，拥有使用剑术程度的能力。

题目描述

有一天，妖梦正在练习剑术。地面上摆放了一支非常长的木棒，妖梦把它们切成了等长的n段。现在这个木棒可以看做由三种小段构成，中间的n-2段都是左右都被切断的断头，我们记做’X’，最左边的一段和最右边的一段各有一个圆头，记做’（‘和’）’。幽幽子吃饱后闲来无事，决定戏弄一下妖梦。她拿来了许多这样的三种小段木棒，来替换掉妖梦切下来的n段中的一部分，然后问妖梦一些问题。这些操作可以这样描述:

1 x C 将第x个小段的木棒替换成C型，C只会是’X’,’(‘,’)’中的一种

2 l r 询问妖梦从第l段到第r段之间(含l,r)，有多少个完整的木棒

完整的木棒左右两端必须分别为’(‘和’)’，并且中间要么什么都没有，要么只能有’X’。

虽然妖梦能够数清楚这些问题，但幽幽子觉得她回答得太慢了，你能教给妖梦一个更快的办法吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数n，m，n表示共有n段木棒，m表示有m次操作。

木棒的初始形状为(XXXXXX......XXXXXX)。

接下来m行，每行三个整数/字符，用空格隔开。第一个整数为1或2，表示操作的类型，若类型为1，则接下来一个整数x，一个字符C。若类型为2，接下来两个整数l,r。含义见题目描述。

输出格式：

对于每一个操作2，输出一行一个整数，表示对应询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1：

4 4
2 1 4
2 2 4
1 2 (
2 2 4

输出样例#1：

1
0
1

说明

对于30%的数据，1<=n,m<=1000

对于100%的数据，1<=n,m<=200000

by-orangebird

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十分可爱的线段树题啊QAQ

造一棵线段树，维护

　　　　　　　　1.有几段完整的木棍，

　　　　　　　　2.左边是否有向右边的开口，

　　　　　　　　3.右边是否有向左边的开口，

　　　　　　　　4.以及是否完全无开口（全为'X'）（便于区间合并）。

区间合并想得有点乱，但是不用下传标记的单点修改还是很exciting的。

一开始想特判一下n=1的情况来着，后来想想算了吧。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 inline int rint(){
     char ch;
     int re=;
     bool flag=;
     while((ch=getchar())!='-'&&(ch<''||ch>''));
     ch=='-'?flag=:re=ch-'';
     while((ch=getchar())>=''&&ch<='')  re=re*+ch-'';
     return flag?-re:re;
 }

 inline char rchar(){
     char ch;
     while((ch=getchar())!='X'&&ch!='('&&ch!=')');
     return ch;
 }

 struct segment{
     int l,r,num;
     bool ll,rr,xx;
     segment(){  num=;  ll=;  rr=;  xx=;  }
 };

 const int maxn=;

 segment tre[maxn<<];
 int n,m;

 segment merge(const segment &tl,const segment &tr){
     segment tx;
     tx.l=tl.l;  tx.r=tr.r;
     tx.xx=tl.xx&tr.xx;
     tx.ll=tr.xx?tl.ll:tr.ll;
     tx.rr=tl.xx?tr.rr:tl.rr;
     tx.num=tl.num+tr.num+((tl.ll&tr.rr)?:);
     return tx;
 }

 void push_up(int x){
     tre[x]=merge(tre[x<<],tre[x<<|]);
 }

 void build(int x,int l,int r){
     tre[x].l=l;  tre[x].r=r;
     if(l==r){
         if(l==)  tre[x].ll=;
         else  if(r==n)  tre[x].rr=;
         else  tre[x].xx=;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(x<<,l,mid);  build(x<<|,mid+,r);
     push_up(x);
 }

 void change(int x,int pos,int chaa){
     if(tre[x].l==tre[x].r){
         if(chaa==){
             tre[x].ll=;
             tre[x].rr=;
             tre[x].xx=;
         }
         else  if(chaa==){
             tre[x].ll=;
             tre[x].rr=;
             tre[x].xx=;
         }
         else{
             tre[x].ll=;
             tre[x].rr=;
             tre[x].xx=;
         }
         return;
     }
     int mid=(tre[x].l+tre[x].r)>>;
     if(pos<=mid)  change(x<<,pos,chaa);
     else  change(x<<|,pos,chaa);
     push_up(x);
 }

 segment query(int x,int L,int R){
     if(L<=tre[x].l&&tre[x].r<=R)  return tre[x];
     int mid=(tre[x].l+tre[x].r)>>;
     if(R<=mid)  return query(x<<,L,R);
     if(L>mid)  return query(x<<|,L,R);
     return merge(query(x<<,L,mid),query(x<<|,mid+,R));
 }

 int main(){
     //freopen("temp.in","r",stdin);
     n=rint();  m=rint();
     build(,,n);
     int opt,pos,left,right,chaa;
     char cha;
     for(int i=;i<m;i++){
         opt=rint();
         switch(opt){
             case :{
                 pos=rint();  cha=rchar();
                 if(cha=='X')  chaa=;
                 else  if(cha=='(')  chaa=;
                 else  chaa=;
                 change(,pos,chaa);
                 break;
             }
             case :{
                 left=rint();  right=rint();
                 printf("%d\n",query(,left,right).num);
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }

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我听过空境的回音

雨水浇绿孤山岭

听过被诅咒的秘密

没听过你