【POJ2182】Lost Cows 树状数组+二分
题中给出了第 i 头牛前面有多少比它矮,如果正着分析比较难找到规律。因此,采用倒着分析的方法(最后一头牛的rank可以直接得出),对于第 i 头牛来说,它的rank值为没有被占用的rank集合中的第A[i]+1大数。所以,采用树状数组维护0-1序列(表示是否被占用)的前缀和,每次再用二分得出第K大数的下标即可。
代码如下:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n,a[maxn],rank[maxn],sum[maxn];
inline int lowbit(int x){
return x&-x;
}
void modify(int pos,int val){
while(pos<=n)sum[pos]+=val,pos+=lowbit(pos);
}
int query(int pos){
int ans=0;
while(pos)ans+=sum[pos],pos-=lowbit(pos);
return ans;
}
int calc(int x){
int l=1,r=n;
while(l<r){
int mid=l+r>>1;
if(query(mid)>=x)r=mid;
else l=mid+1;
}
return l;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++){
sum[i]+=1;
if(i+lowbit(i)<=n)sum[i+lowbit(i)]+=sum[i];
}
for(int i=n;i>=1;i--){
int index=calc(a[i]+1);
rank[i]=index;
modify(index,-1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",rank[i]);
return 0;
}
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