【POJ2182】Lost Cows 树状数组+二分

题中给出了第 i 头牛前面有多少比它矮，如果正着分析比较难找到规律。因此，采用倒着分析的方法（最后一头牛的rank可以直接得出），对于第 i 头牛来说，它的rank值为没有被占用的rank集合中的第A[i]+1大数。所以，采用树状数组维护0-1序列（表示是否被占用）的前缀和，每次再用二分得出第K大数的下标即可。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;

int n,a[maxn],rank[maxn],sum[maxn];

inline int lowbit(int x){
	return x&-x;
}
void modify(int pos,int val){
	while(pos<=n)sum[pos]+=val,pos+=lowbit(pos);
}
int query(int pos){
	int ans=0;
	while(pos)ans+=sum[pos],pos-=lowbit(pos);
	return ans;
}
int calc(int x){
	int l=1,r=n;
	while(l<r){
		int mid=l+r>>1;
		if(query(mid)>=x)r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	return l;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=2;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sum[i]+=1;
		if(i+lowbit(i)<=n)sum[i+lowbit(i)]+=sum[i];
	}

	for(int i=n;i>=1;i--){
		int index=calc(a[i]+1);
		rank[i]=index;
		modify(index,-1);
	}

	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",rank[i]);
	return 0;
}