[HDOJ5542]The Battle of Chibi（DP，树状数组）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5542

题意：n个数中找m个数，使得从左到右读是上升的子序列。问一共有多少种。

dp(i,j)表示取到第i个位置，长为j并且最后一个数为a(i)的方案总数。

更新就比较容易了，dp(i,j)=∑(k=1->j-1)dp(i-1,k)，初始化dp(i,1)=1。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define lowbit(x) x & (-x)

 const int mod = int(1e9+);
 const int maxn = ;
 int dp[maxn][maxn];
 int a[maxn], h[maxn];
 int n, m, hcnt;

 int sum(int i, int x) {
     int ret = ;
     while(x) {
         ret = (ret + dp[i][x]) % mod;
         x -= lowbit(x);
     }
     return ret;
 }

 void update(int i, int x, int k) {
     while(x <= n) {
         dp[i][x] = (dp[i][x] + k) % mod;
         x += lowbit(x);
     }
 }

 int getid(int x) {
     return lower_bound(h, h+hcnt, x) - h;
 }

 int main() {
     //freopen("in", "r", stdin);
     int T, _ = ;
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         printf("Case #%d: ", _++);
         scanf("%d %d", &n, &m);
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d", &a[i]);
             h[i-] = a[i];
         }
         sort(h, h+n); hcnt = unique(h, h+n) - h;
         for(int i = ; i <= n; i++) a[i] = getid(a[i]) + ;
         memset(dp, , sizeof(dp));
         for(int i = ; i <= n; i++) {
             for(int j = ; j <= m; j++) {
                 if(j == ) {
                     update(j, a[i], );
                     continue;
                 }
                 int tmp = sum(j-, a[i]-);
                 update(j, a[i], tmp);
             }
         }
         printf("%d\n", sum(m, n));
     }
     return ;
 }