POJ 2763：Housewife Wind（树链剖分）

http://poj.org/problem?id=2763

题意：给出 n 个点， n-1 条带权边， 询问是询问 s 到 v 的权值， 修改是修改存储时候的第 i 条边的权值。

思路：树链剖分之修改边权。边权的修改, 与点权修改不同的地方在于, 线段树中存的点是边,其中每条边边是以 儿子 的时间戳来记录的。例如: u -> v , dep[u] < dep[v], 说明 u 是 v 的父亲,所以这条边在线段树中的编号就是以 tid[v].

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <cmath>
 #include <queue>
 #include <vector>
 using namespace std;
 #define N 100005
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define lson rt<<1, l, m
 #define rson rt<<1|1, m+1, r
 struct node
 {
     int v, w, next;
 }edge[N*];
 int head[N], tot;
 int time, tid[N], fa[N], rak[N], son[N], dep[N], size[N], top[N];
 int tree[N<<];
 int e[N][];

 /*
 树链剖分: 边权的修改, 与点权修改不同的地方在于, 线段树中存的点是边,
 其中每条边边是以 儿子 的时间戳来记录的
 例如: u -> v , dep[u] < dep[v], 说明 u 是 v 的父亲,
 所以这条边在线段树中的编号就是以 tid[v] 的形式来存储.
 */

 void init()
 {
     memset(head, -, sizeof(head));
     memset(son, -, sizeof(son));
     memset(fa, , sizeof(fa));
     time = tot = ;
 }

 void add(int u, int v, int w)
 {
     edge[tot].next = head[u]; edge[tot].v = v; edge[tot].w = w; head[u] = tot++;
 }

 void dfs1(int u, int f, int d)
 {
     size[u] = ;
     dep[u] = d;
     fa[u] = f;
     for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
         int v = edge[i].v;
         if(v == f) continue;
         dfs1(v, u, d + );
         size[u] += size[v];
         if(son[u] == - || size[son[u]] < size[v])
             son[u] = v;
     }
 }

 void dfs2(int u, int f)
 {
     tid[u] = ++time;
     top[u] = f;
     rak[time] = u;
     if(son[u] == -) return ;
     dfs2(son[u], f);
     for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
         int v = edge[i].v;
         if(v != son[u] && v != fa[u]) {
             dfs2(v, v);
         }
     }
 }

 void build(int rt, int l, int r)
 {
     tree[rt] = ;
     if(l == r) return ;
     int m = (l + r) >> ;
     build(lson); build(rson);
 }

 void pushup(int rt)
 {
     tree[rt] = tree[rt<<] + tree[rt<<|];
 }

 void update(int rt, int l, int r, int id, int w)
 {
     if(l == id && r == id) {
         tree[rt] = w;
         return ;
     }
     if(l == r) return ;
     int m = (l + r) >> ;
     if(id <= m) update(lson, id, w);
     else  update(rson, id, w);
     pushup(rt);
 }

 long long query(int rt, int l, int r, int L, int R)
 {
     long long  ans = ;
     if(L <= l && r <= R) {
         ans += tree[rt];
         return ans;
     }
     int m = (l + r) >> ;
     if(L <= m) ans += query(lson, L, R);
     if(m < R) ans += query(rson, L, R);
     return ans;
 }

 long long change(int u, int v)
 {
     long long ans = ;
     int tp1 = top[u], tp2 = top[v];
     while(top[u] != top[v]) {
         if(dep[top[u]] < dep[top[v]]) swap(u, v);
         ans += query(, , time, tid[top[u]], tid[u]);
         u = fa[top[u]];
     }
     if(dep[u] > dep[v]) swap(u, v);
     if(u == v) return ans; // 如果是同一个点, 就不能继续询问了
     ans += query(, , time, tid[son[u]], tid[v]);
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n, q, s;
     scanf("%d%d%d", &n, &q, &s);
     init();
     for(int i = ; i < n; i++) {
         int u, v, w;
         scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
         e[i][] = u, e[i][] = v, e[i][] = w;
         add(u, v, w); add(v, u, w);
     }
     dfs1(s, s, );
     dfs2(s, s);
     build(, , time);
     for(int i = ; i < n; i++) {
         if(dep[e[i][]] > dep[e[i][]]) swap(e[i][], e[i][]);
         update(, , time, tid[e[i][]], e[i][]);
     }
     for(int i = ; i < q; i++) {
         int o, a, b;
         scanf("%d", &o);
         if(o == ) {
             scanf("%d%d", &a, &b);
             update(, , time, tid[e[a][]], b);
         } else {
             scanf("%d", &a);
             long long ans = change(s, a);
             s = a;
             printf("%lld\n", ans);
         }
     }
     return ;
 }

 /*
 4 4 1
 1 2 1
 2 3 2
 1 4 1
 0 2
 1 2 3
 0 3
 0 4
 */