BZOJ 1449 球队收益（最小费用最大流）

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1449

题意：

思路：首先，我们假设后面的M场比赛两方都是输的，即初始时的lose[i]再加上i参加的场次。这样，后面对于i，每赢一场的收益增加值为：

之后win[i]++,lose[i]--。至此，我们得到建图的方法：

（1）源点到每场比赛连流量1，费用0；

（2）每场比赛向双方连流量1，费用0；

（3）每个人到汇点连x条边（x为该人在M场比赛中出现的次数），流量1，费用为上面计算出的add值。每条边的add值是不同的。

最后计算最小费用再加上初始时的收益就是答案。

struct node
{
    int u,v,next,cost,cap;
};

node edges[N*50];
int head[N],e;

void add(int u,int v,int cap,int cost)
{
    edges[e].u=u;
    edges[e].v=v;
    edges[e].cap=cap;
    edges[e].cost=cost;
    edges[e].next=head[u];
    head[u]=e++;
}

void Add(int u,int v,int cap,int cost)
{
    add(u,v,cap,cost);
    add(v,u,0,-cost);
}

int pre[N],F[N],C[N],visit[N];

int SPFA(int s,int t,int n)
{
    int i;
    for(i=0;i<=n;i++) F[i]=0,C[i]=INF,visit[i]=0;
    queue<int> Q;
    Q.push(s); F[s]=INF; C[s]=0;
    int u,v,cost,cap;
    while(!Q.empty())
    {
        u=Q.front();
        Q.pop();

        visit[u]=0;
        for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next)
        {
            if(edges[i].cap>0)
            {
                v=edges[i].v;
                cost=edges[i].cost;
                cap=edges[i].cap;
                if(C[v]>C[u]+cost)
                {
                    C[v]=C[u]+cost;
                    F[v]=min(F[u],cap);
                    pre[v]=i;
                    if(!visit[v]) visit[v]=1,Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    return F[t];
}

i64 MCMF(int s,int t,int n)
{
    int i,x,temp;
    i64 ans=0;
    while(temp=SPFA(s,t,n))
    {
        for(i=t;i!=s;i=edges[pre[i]].u)
        {
            x=pre[i];
            ans+=edges[x].cost*temp;
            edges[x].cap-=temp;
            edges[x^1].cap+=temp;
        }
    }
    return ans;
}

int n,m,win[N],lose[N],c[N],d[N];
int det[N],S,T;

int cal(int i)
{
    int temp=2*win[i]*c[i]-2*(lose[i]+det[i])*d[i]+c[i]+d[i];
    win[i]++;
    det[i]--;
    return temp;
}

int main()
{
    RD(n,m);
    int i;
    i64 ans=0;
    FOR1(i,n)
    {
        RD(win[i],lose[i]),RD(c[i],d[i]);
    }
    int x[N],y[N];
    FOR1(i,m)
    {
        RD(x[i],y[i]);
        det[x[i]]++; det[y[i]]++;
    }
    FOR1(i,n) ans+=c[i]*sqr(win[i])+d[i]*sqr(lose[i]+det[i]);

    S=0; T=n+m+1;
    clr(head,-1);
    FOR1(i,m) Add(S,i,1,0),Add(i,m+x[i],1,0),Add(i,m+y[i],1,0);
    int j,k;
    FOR1(i,n)
    {
        k=det[i];
        FOR1(j,k) Add(m+i,T,1,cal(i));
    }
    ans+=MCMF(S,T,T+1);
    PR(ans);
}