51NOD 1371填数字

传送门

分析

此题关键在于想出dp[i][j][k]代表考虑到第i行，还能放1的的共有j列，还能放2的共有k行。之后就枚举每一行是没有还是1个1还是2个1还是1个2，然后转移即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const long long mod = 1e8+;
#define add(x,y) x=(x+y)%mod
long long dp[][][];
int main(){
      long long n,now=,i,j,k;
      scanf("%lld",&n);
      dp[][][]=;
      for(i=;i<=n;i++){
          now^=;
          memset(dp[now],,sizeof(dp[now]));
          for(j=;j<i;j++)
            for(k=;k+j<i;k++){
                add(dp[now][j][k+],dp[now^][j][k]);
                add(dp[now][j][k],(k+)*dp[now^][j][k]%mod);
                if(j>)
              add(dp[now][j-][k+],j*dp[now^][j][k]%mod);
                add(dp[now][j+][k],(k+)*dp[now^][j][k]%mod);
                if(j>=)
              add(dp[now][j-][k+],j*(j-)/%mod*dp[now^][j][k]%mod);
                add(dp[now][j][k],j*(k+)%mod*dp[now^][j][k]%mod);
                if(k>)
              add(dp[now][j+][k-],(k+)*k/%mod*dp[now^][j][k]);
            }
      }
      long long Ans=;
      for(j=;j<=n;j++)
        for(k=;k+j<=n;k++)
          add(Ans,dp[now][j][k]);
      printf("%lld\n",Ans);
      return ;
}