[IOI2018]组合动作

IOI2018 组合动作

UOJ

首先显然可以两次试出首字母

考虑增量构造

假设首字母为A,且已经试出前i个字母得到的串s

我们考虑press这样一个串s+BB+s+BX+s+BY+s+XA

首先这个串长不超过4N

其次由于首字母不重,返回的ans只会等于i+2,i+1,i三者中的一个

如果是i+2,那么显然可以确定第i+1个字母为B,因为XA一定不会产生2的贡献(A是首字母)

如果是i+1,那么第i+1个字母一定是X

如果是i,那么第i+1个字母一定是Y

剩下首字母为B,X,Y的情况类似构造

我们一直使用上述方法试到第n-1个

最后再两次试出最后一个字母即可

这样的总次数是2+(n-2)+2=n+2次

下面是提交代码:

#include<bits/stdc++.h>
#include "combo.h"
using namespace std;
string f[7],ans;
void getf(string fir){
	if(fir=="A"){f[0]+="BB";f[1]+="BX";f[2]+="BY";f[3]+="XA";f[4]+="Y";f[5]+="B";f[6]+="X";}
	if(fir=="B"){f[0]+="AA";f[1]+="AX";f[2]+="AY";f[3]+="XB";f[4]+="Y";f[5]+="A";f[6]+="X";}
	if(fir=="X"){f[0]+="AA";f[1]+="AB";f[2]+="AY";f[3]+="BX";f[4]+="Y";f[5]+="A";f[6]+="B";}
	if(fir=="Y"){f[0]+="AA";f[1]+="AB";f[2]+="AX";f[3]+="BY";f[4]+="X";f[5]+="A";f[6]+="B";}
}
void getfir(){
	int sc=press("AB");
	if(sc){
		int x=press("A");
		if(x)ans+='A';
		else ans+='B';
	}
	else{
		int x=press("X");
		if(x)ans+='X';
		else ans+='Y';
	}
}
void getlas(int n){
	int sc=press(ans+f[4]);
	if(sc==n)ans+=f[4];
	else{
		sc=press(ans+f[5]);
		if(sc==n)ans+=f[5];
		else ans+=f[6];
	}
}
string guess_sequence(int n){
	getfir();
	if(n==1)return ans;
	getf(ans);
	for(int i=2;i<=n-1;i++){
		string now="";
		now+=ans+f[0]+ans+f[1]+ans+f[2]+ans+f[3];
		int x=press(now);
		if(x==i+1)ans+=f[0][0];
		if(x==i)ans+=f[3][0];
		if(x==i-1)ans+=f[4];
	}
	getlas(n);
	return ans;
}

给大家提供一个手写的press用于调试

int press(string ss){
	int l=ss.length(),res=0;
	for(int i=0;i<l;i++){
		int js=0;
		for(int j=0,k=i;j<L;j++,k++)
			if(ss[k]==S[j])js++;
			else break;
		res=max(res,js);
	}
//cout<<ss<<' '<<res<<endl;
	return res;
}