剑指Offer - 九度1384 - 二维数组中的查找

剑指Offer - 九度1384 - 二维数组中的查找
2013-11-23 23:23

题目描述：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

输入：

输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，

输入的第一行为两个整数m和n(1<=m,n<=1000)：代表将要输入的矩阵的行数和列数。

输入的第二行包括一个整数t(1<=t<=1000000)：代表要查找的数字。

接下来的m行，每行有n个数，代表题目所给出的m行n列的矩阵(矩阵如题目描述所示，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

输出：

对应每个测试案例，

输出”Yes”代表在二维数组中找到了数字t。

输出”No”代表在二维数组中没有找到数字t。

样例输入：

3 3
5
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 3
1
2 3 4
5 6 7
8 9 10
3 3
12
2 3 4
5 6 7
8 9 10

样例输出：

Yes
No
No

题意分析：
　　在一个有序的二维数组中查找某一元素。很容易发现此二维数组从左往右、从上往下都是递增的，因此可以直接展开成一个一维数组，a[i][j] = a[i * col + j]，row为行数，col为列数。
　　接下来，就是标准的二分查找了。时间复杂度O(log(m * n))，空间复杂度O(1)。

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 //
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 const int MAXN = ;
 int a[MAXN][MAXN];
 int x, y;

 int main()
 {
     int i, j;
     int left, right, mid;
     int target;

     while(scanf("%d%d", &x, &y) == ){
         scanf("%d", &target);
         for(i = ; i < x; ++i){
             for(j = ; j < y; ++j){
                 scanf("%d", &a[i][j]);
             }
         }
         if(x * y <= ){
             printf("No\n");
             continue;
         }
         left = ;
         right = x * y - ;
         while(left <= right){
             mid = (left + right) / ;
             i = mid / y;
             j = mid % y;
             if(target < a[i][j]){
                 right = mid - ;
             }else if(target > a[i][j]){
                 left = mid + ;
             }else{
                 break;
             }
         }

         printf((left <= right) ? "Yes\n" : "No\n");
     }

     return ;
 }