Codevs 1710 == POJ 1190 生日蛋糕 == 洛谷P1731

生日蛋糕

时间限制: 2 s　　 空间限制: 128000 KB　　 题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri,高度为Hi的圆柱。当i<M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。

令Q= Sπ

请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。

（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

输入描述 Input Description

有两行，第一行为N（N<=10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M<=20)，表示蛋糕的层数为M。

输出描述 Output Description

仅一行，是一个正整数S（若无解则S=0）。

样例输入 Sample Input

100
2

样例输出 Sample Output

68

数据范围及提示 Data Size & Hint

体积V=πR^2H

侧面积A’=2πRH

底面积A=πR^2

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 int n,m,mins[],minv[],bests;
 void dfs(int v,int s,int level,int r,int h)
 {
     if(level==)
     {
         if(v==n)
           bests=min(bests,s);// 更新最优解
         return ;
     }
     if(v+minv[level-]>n||s+mins[level-]>bests||*(n-v)/r+s>=bests)// 剪枝  前两个比较好想，第三个剪枝也是看了题解才知道
       return ;
     int i,j,hh;
     for(i=r-;i>=level;i--)
     {
         if(level==m)
             s=i*i;
         hh=min((n-v-minv[level-])/(i*i),h-);
         for(j=hh;j>=level;j--)
           dfs(v+i*i*j,s+*i*j,level-,i,j);    // v表示当前的体积  s表示当前的表面积
     }
 }
 int main()
 {
     mins[]=;minv[]=;// 计算可能的最小值
     for(int i=;i<=;i++)//  仅仅是理想状态下的最小值
     {
         mins[i]=mins[i-]+*i*i;
         minv[i]=minv[i-]+i*i*i;
     }
     while(scanf("%d%d",&n,&m)==)
     {
         bests=0x7fffffff;
         dfs(,,m,n+,n+);
         if(bests==0x7fffffff)
           printf("0\n");
         else printf("%d",bests);
     }
     return ;
 }

思路：深搜加剪枝，最下往上搜索，level表示当前搜索到了哪一层