[BZOJ1758][WC2010]重建计划(点分治+单调队列)

点分治，对于每个分治中心，考虑求出经过它的符合长度条件的链的最大权值和。

从分治中心dfs下去取出所有链，为了防止两条链属于同一个子树，我们一个子树一个子树地处理。

用s1[i]记录目前分治中心伸下去的链中长度为i的链的最大权值，s2[i]记录新子树中的链的最大权值。

分数规划，考虑合并，枚举长度，由于另一个长度在一个滑动窗口中，所以使用单调队列求解即可。

为了保证复杂度，讲子树按高度排序。注意初始化等问题。

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 using namespace std;

 const int N=;
 const double eps=1e-,inf=1e9;
 bool vis[N];
 int n,L,R,u,v,w,S,rt,tot,sz[N],f[N],he[N],d[N],q[N];
 int cnt,h[N],pre[N],to[N<<],val[N<<],nxt[N<<];
 double ans,dis[N],s1[N],s2[N];
 vector<int>ve;
 void add(int u,int v,int w){ to[++cnt]=v; val[cnt]=w; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }

 bool cmp(int a,int b){ return he[a]<he[b]; }

 void get(int x,int fa){
     sz[x]=; f[x]=;
     For(i,x) if ((k=to[i])!=fa && !vis[k])
         get(k,x),f[x]=max(f[x],sz[k]),sz[x]+=sz[k];
     f[x]=max(f[x],S-sz[x]);
     if (f[x]<f[rt]) rt=x;
 }

 void dfs(int x,int fa){
     d[x]=d[fa]+; he[x]=;
     For(i,x) if ((k=to[i])!=fa && !vis[k])
         pre[k]=val[i],dfs(k,x),he[x]=max(he[x],he[k]+);
 }

 void dfs2(int x,int fa,double mid){
     dis[x]=dis[fa]+pre[x]-mid; s2[d[x]]=max(s2[d[x]],dis[x]);
     For(i,x) if ((k=to[i])!=fa && !vis[k]) dfs2(k,x,mid);
 }

 bool jud(double mid){
     double res=-inf;
     rep(i,,tot){
         int k=ve[i],st=,ed=; dis[rt]=;
         rep(j,,he[k]) s2[j]=-inf; dfs2(k,rt,mid);
         rep(j,,he[k]){
             if (st<=ed && q[st]>R-j) st++;
             if (L-j<=he[k]){
                 while (st<=ed && s1[q[ed]]<s1[L-j]) ed--;
                 q[++ed]=L-j;
             }
             if (st<=ed) res=max(res,s1[q[st]]+s2[j]);
         }
         rep(j,,he[k]) s1[j]=max(s1[j],s2[j]);
     }
     return res>;
 }

 void solve(int x){
     vis[x]=; d[]=-; dfs(x,); dis[x]=; ve.clear();
     For(i,x) if (!vis[k=to[i]]) ve.push_back(k=to[i]);
     tot=ve.size()-;
     if (tot==-) return;
     sort(ve.begin(),ve.end(),cmp);
     int ed=he[ve[tot]];
     double L=ans,R=1e6;
     while (L+eps<R){
         double mid=(L+R)/;
         rep(i,,ed) s1[i]=-inf; s1[]=;
         if (jud(mid)) L=mid; else R=mid;
     }
     ans=max(ans,L);
     For(i,x) if (!vis[k=to[i]]) rt=,S=sz[k],get(k,x),solve(rt);
 }

 int main(){
     freopen("bzoj1758.in","r",stdin);
     freopen("bzoj1758.out","w",stdout);
     scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);
     rep(i,,n) scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add(u,v,w),add(v,u,w);
     f[]=n+; S=n; rt=; get(,);
     solve(rt); printf("%.3lf\n",ans);
     return ;
 }