BFS 两个重要性质

对于进行广度优先搜索的队列中，应该始终满足两个性质：

 

性质1：若队首为第i层拓展到的节点，则队列中最多只能存在第i层和第i+1层的节点，不可能出现3层节点。

 

性质2：队列中的元素会严格按照层数单调递增，而且会按照入队的先后来判别拓展的优先程度，即先入队的一定是更优先的，而越往后越次之。

 

通过这两个性质，其实我们就可以更严格更方便更快捷更明确地设计有关BFS的程序，当已经找到一个目标节点，即可以终止程序（or过程）。

而对于单调性的优化，则可以使用单调队列、双端队列、优先队列代替普通队列，进而达到性质2的设计，不过要就具体情况分析。