BZOJ 1036: [ZJOI2008]树的统计Count (树链剖分模板题)

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

——————————————题解

毕竟是模板……

所谓的线段树维护链，就是建很多个线段树，节点一个挨着一个省空间

代码量……真是……

 //大家吼，我要砍树了
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <string.h>
 #define siji(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
 #define gongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>=(y);--j)
 #define xiaosiji(i,x,y) for(int i=(x);i<(y);++i)
 #define sigongzi(j,x,y) for(int j=(x);j>(y);--j)
 #define inf 0x7fffffff
 //#define ivorysi
 #define mo 97797977
 #define hash 974711
 #define base 47
 #define MAXN 30005
 #define fi first
 #define se second
 #define pii pair<int,int>
 using namespace std;
 //树的存储
 struct node {
     int to,next;
 }edge[MAXN*];
 int head[MAXN],sumedge,n,q;
 int val[MAXN];//点值

 void add(int u,int v) {
     edge[++sumedge].to=v;
     edge[sumedge].next=head[u];
     head[u]=sumedge;
 }
 //线段树部分变量定义
 struct data {
     int l,r,//边界
         lson,//左儿子（因为不能直接位运算要节省空间）
         rson,//右儿子（因为不能直接位运算要节省空间）
         sum,//区间总和
         maxp,//区间最大值
         fa;//单点更新优化
     data() {
         l=,r=,lson=,rson=,sum=,maxp=-inf,fa=;
     }
 }tree[MAXN*];
 int treecnt;//树点个数
 int w[MAXN];//单点更新优化

 //剖分部分变量定义
 int fa[MAXN],//父亲
     dep[MAXN],//深度
     size[MAXN],//子树大小
     son[MAXN],//重儿子
     rank[MAXN],//在链中的位置
     belong[MAXN],//属于哪条链
     top[MAXN],//这个点所在链的深度最小的点
     linkcnt,//链数
     lroot[MAXN];//每条链的树根

 //剖分部分
 void dfs1(int u) {//size,fa,son,dep
     size[u]=;
     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) {
         int v=edge[i].to;
         if(v!=fa[u]) {
             fa[v]=u;
             dep[v]=dep[u]+;
             dfs1(v);
             size[u]+=size[v];
             if(size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
         }
     }
 }
 void build(int p,int l,int r);
 vector<int> line;
 void dfs2(int u) {//belong,top,rank
     if(!belong[u]) {
         belong[u]=++linkcnt;
         top[linkcnt]=u;
         rank[u]=;

     }
     line.push_back(u);
     if(!son[u]) {
         lroot[belong[u]]=++treecnt;
         build(treecnt,,line.size());
         line.clear();
         return;
     }
     belong[son[u]]=belong[u];
     rank[son[u]]=rank[u]+;
     dfs2(son[u]);
     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) {
         int v=edge[i].to;
         if(v!=son[u] && v!=fa[u])
             dfs2(v);
     }

 }
 //剖分部分结束
 //————————————————————————————
 //线段树部分
 void build(int p,int l,int r) {
     tree[p].l=l;
     tree[p].r=r;
     if(l==r) {
         tree[p].sum=val[line[l-]];
         tree[p].maxp=val[line[l-]];
         w[line[l-]]=p;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     tree[p].lson=++treecnt;
     tree[treecnt].fa=p;
     build(treecnt,l,mid);
     int t1=tree[tree[p].lson].maxp;
     int t3=tree[tree[p].lson].sum;
     tree[p].rson=++treecnt;
     tree[treecnt].fa=p;
     build(treecnt,mid+,r);
     int t2=tree[tree[p].rson].maxp;
     int t4=tree[tree[p].rson].sum;
     tree[p].sum+=t3+t4;
     tree[p].maxp=max(t1,t2);
     return;
 }
 void change(int u) {
     tree[w[u]].sum=tree[w[u]].maxp=val[u];
     int z=tree[w[u]].fa;
     while(z!=) {
         tree[z].sum=tree[tree[z].lson].sum+tree[tree[z].rson].sum;
         tree[z].maxp=max(tree[tree[z].lson].maxp,tree[tree[z].rson].maxp);
         z=tree[z].fa;
     }
 }
 int treeqsum(int p,int l,int r) {
     if(l <= tree[p].l && r >= tree[p].r) {
         return tree[p].sum;
     }
     int mid=(tree[p].l+tree[p].r)>>;
     int t1=,t2=;
     if(l <= mid) {
         t1=treeqsum(tree[p].lson,l,r);
     }
     if(r > mid){
         t2=treeqsum(tree[p].rson,l,r);
     }
     return t1+t2;
 }
 int treeqmax(int p,int l,int r) {
     if(l <= tree[p].l && r >= tree[p].r) {
         return tree[p].maxp;
     }
     int mid=(tree[p].l+tree[p].r)>>;
     int t1=-inf,t2=-inf;
     if(l <= mid) {
         t1=treeqmax(tree[p].lson,l,r);
     }
     if(r > mid){
         t2=treeqmax(tree[p].rson,l,r);
     }
     return max(t1,t2);
 }
 //线段树部分结束
 //——————————————————————————
 //解决问题部分
 int qsum(int u,int v){
     int x=top[belong[u]],y=top[belong[v]],res=;
     while(belong[u]!=belong[v]) {
         if(dep[x]>dep[y]){
             res+=treeqsum(lroot[belong[x]],tree[lroot[belong[x]]].l,rank[u]);
             u=fa[x];
         }
         else {
             res+=treeqsum(lroot[belong[y]],tree[lroot[belong[y]]].l,rank[v]);
             v=fa[y];
         }
         x=top[belong[u]],y=top[belong[v]];
     }
     x=max(rank[u],rank[v]);
     y=rank[u]+rank[v]-x;
     res+=treeqsum(lroot[belong[u]],y,x);
     return res;

 }
 int qmax(int u,int v) {
     int x=top[belong[u]],y=top[belong[v]],res=-inf;
     while(belong[x]!=belong[y]) {
         if(dep[x]>dep[y]){
             res=max(res,treeqmax(lroot[belong[x]],tree[lroot[belong[x]]].l,rank[u]));
             u=fa[x];
         }
         else {
             res=max(res,treeqmax(lroot[belong[y]],tree[lroot[belong[y]]].l,rank[v]));
             v=fa[y];
         }
         x=top[belong[u]],y=top[belong[v]];
     }
     x=max(rank[u],rank[v]);
     y=rank[u]+rank[v]-x;
     res=max(res,treeqmax(lroot[belong[u]],y,x));
     return res;
 }
 void prepare() {
     int u,v;
     scanf("%d",&n);
     xiaosiji(i,,n) {
         scanf("%d %d",&u,&v);
         add(u,v),add(v,u);
     }
     siji(i,,n) {
         scanf("%d",&val[i]);
     }
     scanf("%d",&q);
     dfs1(),dfs2();
 }
 void solve() {
     prepare();
     char ord[];
     siji(i,,q) {
         scanf("%s",ord);
         if(ord[]=='C') {
             int u;
             scanf("%d",&u);
             //之前写成scanf("%d%d",&u,&val[u]);应该是因为它获得的是原来的u，可能是个很大的野值
             scanf("%d",&val[u]);
             change(u);
         }
         else if(ord[]=='M') {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             printf("%d\n",qmax(u,v));
         }
         else {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             printf("%d\n",qsum(u,v));
         }
     }
 }
 int main(int argc, char const *argv[])
 {
 #ifdef ivorysi
     freopen("f1.in","r",stdin);
 #endif
     solve();
 }