POJ 3020 Antenna Placement 解题报告

题意就不说了，求二部图最大匹配。

问题是怎么建图……

给定的条件中，h<40,w<10,所以笔者直接默认所有情况的地图都是40*10，当然，超出范围的便是空城o。

然后给城市编号。一个城市只能和上下左右4个城市公用天线。换个换说就像国际象棋的棋盘一样，黑色格子与白色格子自然分成了二部图。黑色只能和白色匹配。

编号也很简单了。从第一行开始，第一格是黑色城市1，然后白色城市1，然后黑色城市2，白色城市2……因为所有的图都默认一样大小，所以编号可以重用。

为了方便知道（i,j）到底是黑色还是白色，我们可以用正数编号表示黑色，负数编号表示白色。

然后求最大匹配，直接匈牙利过去就好了。

贴代码，0MS

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int maxn=;
bool mp[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int link[maxn];
int No[][];
int n;

bool DFS(int x)
{
    for(int y=;y<=n;y++)
    {
        if(mp[x][y] && !vis[y])
        {
            vis[y]=true;
            if(link[y]== || DFS(link[y]))
            {
                link[y]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int maxMartch()
{
    int count=;
    for(int x=;x<=n;x++)
    {
        memset(vis,,sizeof(vis));
        if(DFS(x))
            count++;
    }
    return count;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);

    int index=;
    for(int i=;i<;i++)
        for(int j=;j<;j++,index++)
            No[i][j]=(index/)*((index+i)%?-:);
    n=;

    while(T--)
    {
        int num=;
        int w,h;
        scanf("%d%d",&h,&w);
        if(w%)
            w++;

        char str[][];
        memset(mp,,sizeof(mp));
        memset(link,,sizeof(link));
        memset(str,,sizeof(str));
        for(int i=;i<h;i++)
        {
            scanf("%s",str[i&]);
            if(str[i&][]=='*')
            {
                num++;
                if(str[-i&][]=='*')
                {
                    if(No[i][]>)
                        mp[No[i][]][-No[i-][]]=true;
                    else
                        mp[No[i-][]][-No[i][]]=true;
                }
            }
            for(int j=; j<w; j++)
            {
                if(str[i&][j]=='*')
                {
                    num++;
                    if(str[i&][j-]=='*')
                    {
                        if(No[i][j]>)
                            mp[No[i][j]][-No[i][j-]]=true;
                        else
                            mp[No[i][j-]][-No[i][j]]=true;
                    }

                    if(str[-i&][j]=='*')
                    {
                        if(No[i][j]>)
                            mp[No[i][j]][-No[i-][j]]=true;
                        else
                            mp[No[i-][j]][-No[i][j]]=true;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",num-maxMartch());
    }
}

整个建图是自己想的，好像略似繁琐……不过还好，比赛的时候估计也能这么想到吧。