poj 2528 线段树 离散化的小技巧

题意:在墙上贴海报,海报可以互相覆盖,问最后可以看见几张海报
思路:直接搞超时+超内存,需要离散化。
离散化简单的来说就是只取我们需要的值来
用,比如说区间[1000,2000],[1990,2012]
我们用不到[-∞,999][1001,1989][1991,1999][2001,2011][2013,+∞]这些值,所以我只需要
1000,1990,2000,2012就够了,将其分别映射到0,1,2,3,在于复杂度就大大的降下来了
所以离散化要保存所有需要用到的值,排序后,分别映射到1~n,这样复杂度就会小很多很多
而这题的难点在于每个数字其实表示的是一个单位长度(并且一个点),这样普通的离散化会造成许多错误
给出下面两个简单的例子应该能体现普通离散化的缺陷:
1-10 1-4 5-10
1-10 1-4 6-10
为了解决这种缺陷,我们可以在排序后的数组上加些处理,比如说[1,2,6,10]
如果相邻数字间距大于1的话,在其中加上任意一个数字,比如加成[1,2,3,6,7,10],然后再做线段树就好了.

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cstdio>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<stack>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 //#include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 const int maxn=;
 int vis[maxn<<];
 int ans=;
 int x[maxn];
 int hashh[maxn<<];
 struct node
 {
     int l,r;
 } q[maxn];

 void pushdown(int rt)
 {
     if(vis[rt]!=-)
     {
         vis[rt<<]=vis[rt<<|]=vis[rt];
         vis[rt]=-;
     }
 }

 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt)
 {
     if(L<=l&&R>=r)
     {
         vis[rt]=c;
         return;
     }
     pushdown(rt);
     int m=(l+r)>>;
     if(L<=m) update(L,R,c,l,m,rt<<);
     if(R>m) update(L,R,c,m+,r,rt<<|);
 }

 void query(int l,int r,int rt)
 {
     if(vis[rt]!=-)
     {
         if(!hashh[vis[rt]])
             ans++;
         hashh[vis[rt]]=;
         return;
     }
     if(l==r)
         return;
     int m=(l+r)>>;
     query(l,m,rt<<);
     query(m+,r,rt<<|);
 }

 int main()
 {
     int n,t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         int cnt=;
         scanf("%d",&n);
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
             x[cnt++]=q[i].l,x[cnt++]=q[i].r;
         }
         sort(x,x+cnt);
         int m=;
         for(int i=; i<cnt; i++)
         {
             if(x[i]!=x[i-])
                 x[m++]=x[i];
         }
         for(int i=m-; i>=; i--)
             if(x[i]!=x[i-]+)
                 x[m++]=x[i-]+;
         sort(x,x+m);
         clc(vis,-);
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             int l=lower_bound(x,x+m,q[i].l)-x;
             int r=lower_bound(x,x+m,q[i].r)-x;
             update(l,r,i,,m,);
         }
         clc(hashh,);
         ans=;
         query(,m,);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }