求正整数n所有可能的和式的组合（如；4=1+1+1+1、1+1+2、1+3、2+1+1、2+2

作者：张小二

nyoj90 ,可以使用递归的方式直接计算个数，也可以通过把满足的个数求出来计数，因为在juLy博客上看到整数划分，所以重写了这个代码，就是列出所m的可能性，提交后正确。acmer的入门；

正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，
其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不
同划分个数。
例如正整数6有如下11种不同的划分：
6；
5+1；
4+2，4+1+1；
3+3，3+2+1，3+1+1+1；
2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；
1+1+1+1+1+1。

#include<iostream>
using namespace std;
int a[30]={0};//保存分解的状况
void fun(int a[],int lev,int left,int &count) //lev表示计算到数组的第几个，left剩余数的大小，count的目的是为了返回答案；
{
    if(left<0) return;

if(left==0&&lev!=1) // 因为题目要求中4分解不要4，所以lev=1的去掉
    {
    /*    for(int i=1;i<lev;i++)
        {
            cout<<a[i]<<"\t";
        }
        cout<<endl;*/
        count++;

    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=left;i++)
        {
            if(i>=a[lev-1])   //列出所有大于lev前一个数的可能性
            {

                a[lev]=i;
                fun(a,lev+1,left-i,count);

            }

        }

    }

}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int ans=0;

        int tem;
        cin>>tem;
        fun(a,1,tem,ans);
        cout<<ans<<endl;

    }

    system("pause");

return 0;
}