uoj#67. 新年的毒瘤（割顶）

　　　　　　　　　　　　　　#67. 新年的毒瘤

辞旧迎新之际，喜羊羊正在打理羊村的绿化带，然后他发现了一棵长着毒瘤的树。

这个长着毒瘤的树可以用n个结点m 条无向边的无向图表示。这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点，即删掉这个结点和与之相邻的边之后，这个图会变为一棵树。树也即无简单环的无向连通图。

现在给你这个无向图，喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点。

样例一

input

6 6
1 2
1 3
2 4
2 5
4 6
5 6

output

3
4 5 6

256MB

来源

UOJ Goodbye Jiawu

【思路】

无向图的割顶。

如果剩下的点组成一棵树，则满足边数为n-2。

　　 那么“毒瘤”满足：1/非割顶；2/度数=m-(n-2)。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int maxn = +;

 int pre[maxn],low[maxn],iscut[maxn],dfs_clock;
 vector<int> G[maxn];

 int dfs(int u,int fa) {
     int lowu=pre[u]=++dfs_clock;
     int ch=;
     for(int i=;i<G[u].size();i++) {
         int v=G[u][i];
         if(!pre[v]) {
             ch++;
             int lowv=dfs(v,u);
             lowu=min(lowu,lowv);
             if(lowv>=pre[u]) iscut[u]=;    //只要有一个
         }
         else if(pre[v]<pre[u] && v!=fa) {
             lowu=min(lowu,pre[v]);
         }
     }
     if(fa< && ch==) iscut[u]=;
     low[u]=lowu;
     return lowu;
 }

 int read() {
     char c=getchar();
     while(!isdigit(c)) c=getchar();
     int x=;
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'' , c=getchar();
     return x;
 }

 int n,m;
 int d[maxn],ans[maxn];

 int main() {
     n=read(),m=read();
     int u,v;
     for(int i=;i<m;i++) {
         u=read(),v=read();
         u--,v--;
         d[u]++,d[v]++;
         G[u].push_back(v),G[v].push_back(u);
     }
     dfs(,-);
     int tot=;
     for(int i=;i<n;i++)
         if(!iscut[i] && d[i]==m-(n-))
             ans[tot++]=i+;
     printf("%d\n",tot);
     for(int i=;i<tot;i++) printf("%d ",ans[i]);
     return ;
 }