传送门

题目描述

设r是个2^k 进制数,并满足以下条件:

(1)r至少是个2位的2^k 进制数。

(2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位。

(3)将r转换为2进制数q后,则q的总位数不超过w。

在这里,正整数k(1≤k≤9)和w(k<W< span>≤30000)是事先给定的。

问:满足上述条件的不同的r共有多少个?

我们再从另一角度作些解释:设S是长度为w 的01字符串(即字符串S由w个“0”或“1”组成),S对应于上述条件(3)中的q。将S从右起划分为若干个长度为k 的段,每段对应一位2^k进制的数,如果S至少可分成2段,则S所对应的二进制数又可以转换为上述的2^k 进制数r。

例:设k=3,w=7。则r是个八进制数(23=8)。由于w=7,长度为7的01字符串按3位一段分,可分为3段(即1,3,3,左边第一段只有一个二进制位),则满足条件的八进制数有:

2位数:高位为1:6个(即12,13,14,15,16,17),高位为2:5个,…,高位为6:1个(即67)。共6+5+…+1=21个。

3位数:高位只能是1,第2位为2:5个(即123,124,125,126,127),第2位为3:4个,…,第2位为6:1个(即167)。共5+4+…+1=15个。

所以,满足要求的r共有36个。

输入输出格式

输入格式:

输入只有1行,为两个正整数,用一个空格隔开:

k W

输出格式:

输出为1行,是一个正整数,为所求的计算结果,即满足条件的不同的r的个数(用十进制数表示),要求最高位不得为0,各数字之间不得插入数字以外的其他字符(例如空格、换行符、逗号等)。

(提示:作为结果的正整数可能很大,但不会超过200位)

输入输出样例

输入样例#1:

3 7
输出样例#1:

36

说明

NOIP 2006 提高组 第四题

P1066 2^k进制数的更多相关文章

  1. 洛谷 P1066 2^k进制数

    P1066 2^k进制数 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. ( ...

  2. 洛谷P1066 2^k进制数

    P1066 2^k进制数 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. ( ...

  3. [luogu]P1066 2^k进制数[数学][递推][高精度]

    [luogu]P1066 2^k进制数 题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻 ...

  4. 洛谷P1066 2^k进制数(题解)(递推版)

    https://www.luogu.org/problemnew/show/P1066(题目传送) (题解)https://www.luogu.org/problemnew/solution/P106 ...

  5. [NOIP2006] 提高组 洛谷P1066 2^k进制数

    题目描述 设r是个2^k 进制数,并满足以下条件: (1)r至少是个2位的2^k 进制数. (2)作为2^k 进制数,除最后一位外,r的每一位严格小于它右边相邻的那一位. (3)将r转换为2进制数q后 ...

  6. [Luogu P1066] 2^k进制数 (组合数或DP)

    题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1066 Solution 这是一道神奇的题目,我们有两种方法来处理这个问题,一种是DP,一种是组合数. 这 ...

  7. Luogu P1066 2^k进制数 组合数学

    分两种情况:$k|n$和$k$不整除$n$ 如果$k|n$,那么长度为$n$的二进制数就能被恰好分成$n/k$个块:所以若某个数长度是$x$个块,由于每个块内能填不同的$2^k-1$个数,那么就有$C ...

  8. 【洛谷p1066】2^k进制数

    (不会敲键盘惹qwq) 2^k进制数[传送门] 算法标签: (又是一个提高+省选-的题) 如果我说我没听懂你信吗 代码qwq: #include<iostream> #include< ...

  9. [转]as3 算法实例【输出1 到最大的N 位数 题目:输入数字n,按顺序输出从1 最大的n 位10 进制数。比如输入3,则输出1、2、3 一直到最大的3 位数即999。】

    思路:如果我们在数字前面补0的话,就会发现n位所有10进制数其实就是n个从0到9的全排列.也就是说,我们把数字的每一位都从0到9排列一遍,就得到了所有的10进制数. /** *ch 存放数字 *n n ...

随机推荐

  1. D - Flip tile

    题目大意 翻瓷砖(姑且认为题目就是这个意思吧)     农民约翰知道越聪明越快乐的牛产的牛奶越多(神马鬼理论),于是他开始安排牛进行一个智力运动在一个M*N][] = { {,},{,},{,-},{ ...

  2. 【sql进阶】SQL Server 将某一列的值拼接成字符串

    今天在统计报表的时候有这么一个需求,将一列字符串拼接成一行,然后展示到新的列中. 每一项的服务列表如下: 最终想要的结果是 sql如下: select AuxTypeName + ',' from ( ...

  3. Gridview导出到Excel

    #region #导出到Excel     protected void Button2_Click(object sender, EventArgs e)     {         Respons ...

  4. 删除表中多余的重复记录(多个字段),只留有rowid最小的记录

    假如表Users,其中ID为自增长. ID,Name,Sex 1 张三,男 2 张三,男 3 李四,女 4 李四,女 5 王五,男 --查找出最小行号ID的重复记录 select Name,Sex,C ...

  5. android:Adb connection Error:远程主机强迫关闭了一个现有的连接

    用真机调试程序的时候,eclipse的console总是出现如下的错误“Adb connection Error:远程主机强迫关闭了一个现有的连接” 问题出现的原因:这是ddms调用adb引发的. 经 ...

  6. CSDN Markdown简明教程5-高速上手

    0.文件夹 文件夹 前言 CSDN Markdown特点 CSDN Markdown高速上手 1 使用快捷键 粗体斜体 引用 链接 高亮代码块 图片 标题 列表 切割线 撤销反复 2 使用离线写作 3 ...

  7. static对象的高级用法

    1. 函数里static对象是local的,其他如全局对象,类里的static对象都是非local的,会在程序初始化中提前创建 2. 非local的对象的创建无法确定先后次序,但能保证在main函数前 ...

  8. [转] C语言多维数组与多级指针

    http://c.biancheng.net/cpp/html/477.html 多维数组与多级指针也是初学者感觉迷糊的一个地方.超过二维的数组和超过二级的指针其实并不多用.如果能弄明白二维数组与二级 ...

  9. 使用日期工具类:DateUtil

    利用java开发,避免不了String.Date转换,前一天.后一天等问题.给出一个工具类,仅供学习交流. import java.text.DateFormat; import java.text. ...

  10. Linux学习方法之以始为终—Linux工作分类

    /** ****************************************************************************** * @author    暴走的小 ...