【UVA10829】 L-Gap Substrings （后缀数组）

Description

If a string is in the form UVU, where U is not empty, and V has exactly L characters, we say UVU
is an L-Gap string. For example, abcbabc is a 1-Gap string. xyxyxyxyxy is both a 2-Gap string
and also a 6-Gap string, but not a 10-Gap string (because U is non-empty).
Given a string s, and a positive integer g, you are to find the number of g-Gap substrings in s. s
contains lower-case letters only, and has at most 50,000 characters.

Input
The first line contains a single integer t (1 ≤ t ≤ 10), the number of test cases. Each of the t followings
contains an integer g (1 ≤ g ≤ 10) followed by a string s.

Output
For each test case, print the case number and the number of g-Gap substrings. Look at the output for
sample input for details.

Sample Input
2
1 bbaabaaaaa
5 abxxxxxab

Sample Output
Case 1: 7
Case 2: 1

【题意】

　　UVU形式的串的个数，V的长度规定，U要一样，位置不一样即为不同字串

【分析】

　　表示做了poj3693还是不会做这题。

　　为什么会想到枚举L然后分块呢？？？？

　　为什么呢？？？？

　　这种方法于我而言还是有点难理解的啊。

　　主要是分块!!

　　

任意一个满足条件的UVU，假设U的长度是len，那么左端的U必然包含按照len切分的T串的某个字串，及0，len，2len，3len...。（这点要仔细想清楚）

那么枚举每个端点i*len，然后利用RMQ求后缀i*len和后缀i*len+L+len的LCP，然后字符串T反向，再求一遍反向的LCP2。（其中LCP要小于等于len，否则会重复，仔细想清楚）

最后累加求和sum+=(LCP+LCP2-1)-len+1。（这点想清楚为什么是-len）

blog：http://blog.csdn.net/u011526463/article/details/14000693

　　

　　还有，其实，貌似不用后缀数组直接两个while前后就可以了。时间貌似还是nlogn的。  【（2017-03-24 14:43:33）许多年后发现以前在搞笑。。】

　　

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxl 100010

 int l,len;
 char s[Maxl];
 int c[Maxl],cl;

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 void init()
 {
     scanf("%d%s",&l,s);
     len=strlen(s);
     cl=;
     for(int i=;i<len;i++) c[++cl]=s[i]-'a'+;
 }

 int sa[Maxl],rk[Maxl],y[Maxl],wr[Maxl],Rs[Maxl];
 void get_sa(int m)
 {
     memcpy(rk,c,sizeof(rk));
     for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]=;
     for(int i=;i<=cl;i++) Rs[rk[i]]++;
     for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-];
     for(int i=cl;i>=;i--) sa[Rs[rk[i]]--]=i;

     int ln=,p=;
     while(p<cl)
     {
         int k=;
         for(int i=cl-ln+;i<=cl;i++) y[++k]=i;
         for(int i=;i<=cl;i++) if(sa[i]>ln) y[++k]=sa[i]-ln;
         for(int i=;i<=cl;i++) wr[i]=rk[y[i]];

         for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]=;
         for(int i=;i<=cl;i++) Rs[wr[i]]++;
         for(int i=;i<=m;i++) Rs[i]+=Rs[i-];
         for(int i=cl;i>=;i--) sa[Rs[wr[i]]--]=y[i];

         for(int i=;i<=cl;i++) wr[i]=rk[i];
         for(int i=cl+;i<=cl+ln;i++) wr[i]=;
         p=,rk[sa[]]=;
         for(int i=;i<=cl;i++)
         {
             if(wr[sa[i]]!=wr[sa[i-]]||wr[sa[i]+ln]!=wr[sa[i-]+ln]) p++;
             rk[sa[i]]=p;
         }
         ln*=,m=p;
     }
     sa[]=rk[]=;
 }

 int height[Maxl];
 void get_he()
 {
     int k=;
     for(int i=;i<=cl;i++) if(rk[i]!=)
     {
         int j=sa[rk[i]-];
         if(k) k--;
         while(c[i+k]==c[j+k]&&i+k<=cl&&j+k<=cl) k++;
         height[rk[i]]=k;
     }
 }

 int d[Maxl][];
 void rmq_init()
 {
     for(int i=;i<=cl;i++) d[i][]=height[i];
     for(int j=;(<<j)<=cl;j++)
       for(int i=;i+(<<j)-<=cl;i++)
         d[i][j]=mymin(d[i][j-],d[i+(<<j-)][j-]);
 }

 int rmq(int x,int y)
 {
     int t;x=rk[x];y=rk[y];
     if(x>y) t=x,x=y,y=t;
     x++;
     int k=;
     while((<<k+)<=y-x+) k++;
     return mymin(d[x][k],d[y-(<<k)+][k]);
 }

 void ffind()
 {
     int ans=;
     for(int i=;i<=cl;i++)
     {
         for(int j=;j<=cl/i;j++)
         {
             int now=j*i+,x,y=;
             if(c[now]!=c[now+l+i]||now+l+i>cl) continue;
             x=mymin(i,rmq(now,now+l+i));//向后匹配
             while(c[now-y-]==c[now+l+i-y-]&&y+<i) y++;//向前匹配
             if(x+y-i+>) ans+=x+y-i+;
         }
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     int T,kase=;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         init();
         get_sa();
         get_he();
         rmq_init();
         printf("Case %d: ",++kase);
         ffind();
     }
     return ;
 }

[UVA10829]

2016-07-19 15:44:08

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这道题我看了100遍！！

现在又明白了一点了ORZ。。。分块屌ORZ。。。

好吧，是按照u的长度分块！！

为什么呢，目的是：答案串的u至少包含一个分割点（上面的蓝色突起）

我们对于其包含的第一个分割点时计算他！！！（就是上面红色圈起的部分）

如果匹配长度越过第二个分割点，那么是会重复计算的，所以在这一题，向前匹配和向后匹配都可以直接while，越过分割点的时候就结束。

ORZ。。。

2016-11-13 14:52:25