poj-3898 Software Industry Revolution DP

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3898

题目意思：

有两个字符串，模式串和原串。每个字母有一个权值，a为1，b为2,...z为26

模式串中‘ ？’可以被一个字母代替。

‘*’可以被0个或多个字母代替。

问替换后的模式串满足时原串的子串，求权值和最小的那个值。

解题思路：

dp[i][j]表示模式串的第i个字符和原串的第j个字符匹配时，能达到的最小的权值。

当save1[i]==save2[j]时，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+save2[j]-'0');

当save1[i]=='*'时，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+sum[j]-sum[k])(0<=k<=j);

当save1[i]=='?'时，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+save2[j]-'0');

用lmin[j]保存下表示不超过j的最小的dp[i-1][k]-sum[k]  则lmin[j]=min(lmin[j-1],dp[i-1][j]-sum[j]);

用lmin[j]数组可以把复杂度降很多。以后要多加留意呵呵。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
using namespace std;

/*
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
*/
int dp[1100][11000];
int sum[11000],lmin[11000];
char save1[1100],save2[11000];

int main()
{
   while(scanf("%s%s",save1+1,save2+1)!=EOF)
   {
      int le1=strlen(save1+1),le2=strlen(save2+1);

      //printf("%d %d\n",le1,le2);
      sum[0]=0;
      for(int i=1;i<=le2;i++) //sum[i]表示前i个，权值之和
         sum[i]=save2[i]-'a'+1+sum[i-1];
      for(int i=0;i<=le1;i++) //初始化为最大
         for(int j=0;j<=le2;j++)
            dp[i][j]=INF;
      dp[0][0]=0;
      lmin[0]=INF; //用lmin[j]保存下表示不超过j的最小的dp[i-1][k]-sum[k]
                   //则lmin[j]=min(lmin[j-1],dp[i-1][j]-sum[j])
      for(int i=1;i<=le2;i++)
      {
         dp[0][i]=0;
         lmin[i]=min(lmin[i-1],dp[0][i]-sum[i]);
      }
      bool flag=false;
      for(int i=1;i<=le1;i++)
      {
         lmin[0]=INF;
         flag=false;
         if(dp[i-1][0]==0) //说明前面有‘*’号的情况
         {
            if(save1[i]=='*')
            {
               dp[i][0]=0;
               flag=true; //注意这个不能掉
            }
         }
         for(int j=1;j<=le2;j++)
         {
            if(save1[i]=='?') //当为？号时，可以用任意字母代替
            {
               if(dp[i-1][j-1]+save2[j]-'a'+1<dp[i][j])
               {
                  flag=true;
                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+save2[j]-'a'+1;
               }
            }
            else if(save1[i]=='*') //当为‘*’时，找到lmin[j]，用它来更新
            {
               if(lmin[j]+sum[j]<dp[i][j])
               {
                  flag=true;
                  dp[i][j]=lmin[j]+sum[j];
               }
            }
            else if(save1[i]==save2[j]) //直接更新过来
            {
               if(dp[i-1][j-1]+save2[j]-'a'+1<dp[i][j])
               {
                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+save2[j]-'a'+1;
                  flag=true;
               }
            }
            lmin[j]=min(lmin[j-1],dp[i][j]-sum[j]);
            //printf("i:%d j:%d %d ",i,j,dp[i][j]);
         }
         if(!flag) //减一下枝
            break;
         //putchar('\n');
      }
      int ans=INF;
      for(int j=1;j<=le2;j++)
         ans=min(ans,dp[le1][j]);
      if(ans==INF)
         puts("-1");
      else
         printf("%d\n",ans);
   }

   return 0;
}