[vijos1725&bzoj2875]随机数生成器<矩阵乘法&快速幂&快速乘>

题目链接：https://vijos.org/p/1725

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2875

这题是前几年的noi的题，时间比较久远了所以就不是那么的难了

这是一个非常裸的矩阵乘法，一般矩阵乘法就是矩阵+快速幂

只是这道题在矩阵乘法的时候单纯的乘法会溢出，所以还要用到快速乘法

网上也有说用long double黑科技的，虽然我不是很懂那个东东

构造矩阵

单位矩阵a,c

0,1

答案矩阵   Xi-1

1

我的这个矩阵构造可能和一般的不同，主要是我受斐波拉契的毒害太深了QAQ

这题我一开始只是用的int，只过了一半，longlong后过了17组，最后三组加上快速乘优化才成功通过

然后如果是在vijos提交要注意一点就是在vijos上输出longlong型要用I64d来输出

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<queue>
 #define ll long long
 using namespace std;

 ll n,m,a,c,g,x0;
 ll ans[][],b[][];

 void read(ll & xx){
     xx=;ll ff=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')ff=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){xx=xx*+ch-'';ch=getchar();}
     xx*=ff;
 }

 ll sum(ll x,ll y){
     ll cnt=;
     while(y){
         if(y&){
             cnt=(cnt+x)%m;
         }y>>=;x=(x+x)%m;
     }return cnt;
 }

 void add(){
         ll z[][];memset(z,,sizeof(z));
         for(int i=;i<=;i++){
             for(int j=;j<=;j++){
                 for(int k=;k<=;k++){
                     z[i][j]=(z[i][j]%m+sum(b[k][j],b[i][k])%m)%m;
                 }
             }
         }
         for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=;j++)
             b[i][j]=z[i][j]%m;
 }

 void mul(ll y){
     while(y){
         if(y&){
             ll z[][];z[][]=z[][]=;
             for(int i=;i<=;i++){
                 for(int j=;j<=;j++){
                     for(int k=;k<=;k++){
                         z[i][j]=(z[i][j]%m+sum(ans[k][j],b[i][k])%m)%m;
                     }
                 }
             }
             ans[][]=z[][]%m;
         }
         y>>=;
         add();
     }
 }

 int main(){
     read(m),read(a),read(c),read(x0),read(n),read(g);
     ans[][]=x0%m;ans[][]=;
     b[][]=a%m;b[][]=c%m;b[][]=;
     mul(n);
     //printf("%lld",ans[1][1]%g);
     cout<<ans[][]%g;
 }

【总结】

活用快速幂的模板，毕竟这东西真的很神奇