HDU 4549 矩阵快速幂+快速幂+欧拉函数

M斐波那契数列

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Problem Description

M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：

F[0] = a
F[1] = b
F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

现在给出a, b, n，你能求出F[n]的值吗？

 

Input

输入包含多组测试数据；
每组数据占一行，包含3个整数a, b, n（ 0 <= a, b, n <= 10^9 ）

 

Output

对每组测试数据请输出一个整数F[n]，由于F[n]可能很大，你只需输出F[n]对1000000007取模后的值即可，每组数据输出一行。

 

Sample Input

0 1 0
6 10 2

 

Sample Output

0
60

 

Source

2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——初赛（2）

 题意：给你 a ,b,n 求f[n];

 题解：矩阵快速幂+快速幂+欧拉函数

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <map>
 #define ll  __int64
 #define mod 1000000007
 #define dazhi 2147483647
 using namespace  std;
 ll a,b,n;
 struct matrix
 {
     ll m[][];
 } ans,exm;
 ll phi(ll nn)
 {
     ll i,rea=nn;
     for(i=;i*i<=nn;i++)
     {
         if(nn%i==)
         {
             rea=rea-rea/i;
             while(nn%i==)
                 nn/=i;
          }
     }
     if(nn>)
         rea=rea-rea/nn;
     return rea;
 }
 ll zha=phi(mod);
 struct matrix matrix_mulit(struct matrix aa, struct matrix bb)
 {
     struct matrix there;
     for(int i=; i<; i++)
     {
         for(int j=; j<; j++)
         {
             there.m[i][j]=;
             for(int k=; k<; k++)
                 there.m[i][j]=(there.m[i][j]+aa.m[i][k]*bb.m[k][j]%zha)%zha;
         }
     }
     return there;
 };
 ll matrix_quick(ll gg)
 {
     exm.m[][]=exm.m[][]=exm.m[][]=;
     exm.m[][]=;
     ans.m[][]=ans.m[][]=;
     ans.m[][]=ans.m[][]=;
     while(gg)
     {
         if(gg&)
         {
             ans=matrix_mulit(ans,exm);
         }
         exm=matrix_mulit(exm,exm);
         gg>>=;
     }
     return ans.m[][];
 }
 ll quickmod(ll aa,ll bb)
 {
     ll re=;
     while(bb)
     {
         if(bb&)
             re=(re*aa)%mod;
         aa=(aa*aa)%mod;
         bb>>=;
     }
     return re;
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%I64d %I64d %I64d",&a,&b,&n)!=EOF)
     {
         if(n==)
             printf("%I64d\n",a);
         else
         {
             if(n==)
                 printf("%I64d\n",b);
             else
             {
                 printf("%I64d\n",quickmod(a,matrix_quick(n-)+zha)*quickmod(b,matrix_quick(n-)+zha)%mod);
             }
         }
     }
     return ;
 }