POJ 2796 Feel Good 【单调栈】

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题意：给你一串数字，需要你求出（某个子区间乘以这段区间中的最小值）所得到的最大值

例子：

6

3 1 6 4 5 2

当L=3，R=5时这段区间总和为6+4+5=15，最小值为4，所以最后的结果为60.

思路：单调栈的板子题了。没学过单调栈的我只能现学了。单调栈分为单调递增栈，单调递减栈。而这个题呢，要用到单调递增栈。怎么维护单调栈呢？那就是在遇到一个元素大于栈顶元素时，就将该元素加入栈中。（假定即为区间最小值，区间左端点L=i，区间右端点R=i）如果遇到一个小于栈顶的元素时，则把栈里面的元素弹出来，同时记录该元素向左延申的最大长度，即更新区间左端点。在弹出栈顶元素时把这个要弹出栈的元素（栈顶元素）的右端点赋值给这个它的下一个元素（当前栈中次大元素），即更新区间右端点，同时更新答案。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
struct node
{
    int l;
    int r;
    long long num;
} s[maxn];
long long a[maxn];
long long sum[maxn];
long long ans;
int ans_l;
int ans_r;
int top;
int n;
void solve(int top)
{
    int l = s[top].l;
    int r = s[top].r;
    //更新答案
    if((sum[r] - sum[l - 1])*s[top].num >= ans)
    {
        ans = (sum[r] - sum[l - 1]) * s[top].num;
        ans_r = r;
        ans_l = l;
    }
    //向右延申
    if(top > 0)
    {
        s[top - 1].r = s[top].r;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%I64d", &a[i]);
        //记录前缀和
        sum[i] = a[i] + sum[i - 1];
    }
    top = -1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //初始假定a[i]为区间最小值，左区间，右区间都为i
        node v;
        v.l = i;
        v.r = i;
        v.num = a[i];
        //加入的元素大于栈顶元素向左延申
        while(top != -1 && s[top].num >= a[i])
        {
            solve(top);
            //一直向左更新 ，直到某一个元素小于加入的元素
            v.l = s[top].l;
            top--;
        }
        s[++top].l = v.l;
        s[top].r = v.r;
        s[top].num = a[i];
    }
    //单调栈中元素可能不为空
    while(top != -1)
    {
        solve(top);
        top--;
    }
    cout << ans << endl;
    cout << ans_l << " " << ans_r << endl;
}