P1102 A-B 数对

P1102题库链接：https://www.luogu.org/problem/P1102

难度：普及-

算法标签：模拟，数论，排序，HASH，概率论，二分查找

1.朴素 O(n^2) 得分76

将输入所有的数依次作为被减数，除此数外其他数依次作为减数，每当有一组的差为1时，方案数ans + 1

 #include <cstdio>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int n, c, s[], ans = ;
     scanf("%d%d", &n, &c);
     for(int i = ; i < n; ++i)
         scanf("%d", &s[i]);
     for(int i = ; i < n; ++i)
     {
         for(int j = ; j < n; ++j)
         {
             if(i == j) continue;
             if(s[i] - s[j] == c) ++ans;
         }
     }
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }

2.桶优化 O(n) 得分84

每输入一个数，所对应的桶增加，因为A - B = C -> A - C = B，枚举每一种A的可能值，从而用A - C求出B，若A，B存在（即桶不为0），则方案数ans += t[A] * t[B]

 #include <cstdio>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int n, c, ans = , t[] = {};
     scanf("%d%d", &n, &c);
     for(int i = ; i < n; ++i)
     {
         int x;
         scanf("%d", &x);
         ++t[x];
     }
     for(int i = c; i <= ; ++i)
         if(t[i] !=  && t[i - c] != )
             ans += t[i] * t[i - c];
     printf("%d\n", ans);
     return ;
 }

3.map优化 AC

 #include <cstdio>
 #include <map>
 using namespace std;
 long long a[];
 map<long long, long long> m;
 int main()
 {
     long long n, c, ans = ;
     scanf("%lld%lld", &n, &c);
     for(int i = ; i < n; ++i)
     {
         scanf("%lld", &a[i]);
         ++m[a[i]];
         a[i] -= c;
     }
     for(int i = ; i < n; ++i)
         ans += m[a[i]];
     printf("%lld\n", ans);
     return ;
 }