(b,a%b)

a%b<=min(b,a%b)/2

a>=b时每次至少缩减一半

a<b时下次a>b

所以复杂度最多2log(max(a,b))

证明:a%b<=min(a,a%b)/2

a>b时 b<=a/2 那么a%b<b<=b<=a/2

a>b时 b>a/2 那么a%b=a-b<=a/2

a<b时 a%b=a

证毕

gcd(a,b) 复杂度证明的更多相关文章

  1. 关于非旋FHQ Treap的复杂度证明

    非旋FHQ Treap复杂度证明(类比快排) a,b都是sort之后的排列(从小到大) 由一个排列a构造一颗BST,由于我们只确定了中序遍历=a,但这显然是不能确定一棵树的形态的. 由一个排列b构造一 ...

  2. SAM复杂度证明

    关于$SAM$的复杂度证明(大部分是对博客的我自己的理解和看法) 这部分是我的回忆,可省略 先回忆一下$SAM$ 我所理解的$SAM$,首先扒一张图 初始串$aabbabd$ 首先发现,下图里的$S- ...

  3. 关于 min_25 筛的入门以及复杂度证明

    min_25 筛是由 min_25 大佬使用后普遍推广的一种新型算法,这个算法能在 \(O({n^{3\over 4}\over log~ n})\) 的复杂度内解决所有的积性函数前缀和求解问题(个人 ...

  4. 伸展树（Splay）复杂度证明

    本文用势能法证明\(Splay\)的均摊复杂度,对\(Splay\)的具体操作不进行讲述. 为了方便本文的描述,定义如下内容: 在文中我们用\(T\)表示一棵完整的\(Splay\),并(不严谨地)用 ...

  5. 算法导论17：摊还分析学习笔记(KMP复杂度证明)

    在摊还分析中,通过求数据结构的一系列的操作的平均时间,来评价操作的代价.这样,即使这些操作中的某个单一操作的代价很高,也可以证明平均代价很低.摊还分析不涉及概率,它可以保证最坏情况下每个操作的平均性能 ...

  6. 扩展gcd求解二元不定方程及其证明

    #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; /*扩展gcd证明 由于当d = gcd(a,b)时: d ...

  7. 【Unsolved】线性时间选择算法的复杂度证明

    线性时间选择算法中,最坏情况仍然可以保持O(n). 原因是通过对中位数的中位数的寻找,保证每次分组后,任意一组包含元素的数量不会大于某个值. 普通的Partition最坏情况下,每次只能排除一个元素, ...

  8. KMP算法复杂度证明

    引言 KMP算法应该是看了一次又一次,比赛的时候字符串不是我负责,所以学到的东西又还给网上的博客了-- 退役后再翻开看,看到模板,心想这不是\(O(n^2)\)的复杂度吗? 有两个循环也不能看做是\( ...

  9. 一些树上dp的复杂度证明

    以下均为内网 树上染色 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4033 可怜与超市 http://hzoj.com/contest/62/p ...

随机推荐

  1. ios 浅谈一下UITextFiled UITextView 在tableview的cell上边展示

    最近在项目中.要做到在tableview的cell上边加一个输入框.允许用户输入. 1.我首先选的是在uitextView  然后在通知键盘出现的时候,将tableview的内容设置在键盘的上边.但是 ...

  2. spring-Sessions are not supported by the MongoDB cluster to which this client is connected

    原因: 1.mongodb版本过低4.0以下不支持事务的情况下会报这个 2.安全认证问题参考如下连接 https://blog.csdn.net/ssehs/article/details/10530 ...

  3. Hive: Reflect UDF

    Reflect UDF JAVA类和方法通常用于处理用户希望在hive中使用的确切的函数.相比与封装一个UDF然后调用这个方法,这些 方法主要通过反射UDF去调用.Reflect使用Java反射去实例 ...

  4. linux常用命令（三）文件操作命令

    Linux文件的目录结构 根目录 / 家目录 /home 临时目录 /tmp 配置目录 /etc 用户程序目录 /usr 文件基本操作 ls 查看目录下的文件 touch 新建文件 mkdir 新建文 ...

  5. Web优化躬行记（4）——用户体验和工具

    一.用户体验 用户体验(UE/UX)是指一个人使用一个特定产品.系统或服务时的行为.情绪与态度,还包含用户对于系统的功能.易用和效率的感受,因此用户体验在本质上可以视为一个人对于系统的主观感受与主观想 ...

  6. 洛谷P1036.选数(DFS)

    题目描述 已知 n个整数 x1,x2,-,xn,以及11个整数k(k<n).从n个整数中任选k个整数相加,可分别得到一系列的和.例如当n=4,k=3,4个整数分别为3,7,12,19时,可得全部 ...

  7. 图的DFS和BFS（邻接表）

    用C++实现图的DFS和BFS(邻接表) 概述   图的储存方式有邻接矩阵和邻接表储存两种.由于邻接表的实现需要用到抽象数据结构里的链表,故稍微麻烦一些.C++自带的STL可以方便的实现List,使算 ...

  8. Maven项目在进行单元测试报错：ClassNoFoundExceptipon

    解决方法: 只要把Java--------compiler-------building-------Buil path problems ------- incomplete build path ...

  9. OpenCV Error - Core.hpp header must be compiled as C++

    在XCode 里编译OpenCV的时候,经常报如题类似的错误. 简单解决办法: 把 *.m 文件重命名为 *.mm 即可

  10. C#分布式登录——jwt

    一.传统的session登录 在服务器存储一份用户登录的信息,这份登录信息会在响应时传递给浏览器,告诉其保存为cookie,以便下次请求时发送给我们的应用,这样我们的应用就能识别请求来自哪个用户了,这 ...