(b,a%b)

a%b<=min(b,a%b)/2

a>=b时每次至少缩减一半

a<b时下次a>b

所以复杂度最多2log(max(a,b))

证明:a%b<=min(a,a%b)/2

a>b时 b<=a/2 那么a%b<b<=b<=a/2

a>b时 b>a/2 那么a%b=a-b<=a/2

a<b时 a%b=a

证毕

gcd(a,b) 复杂度证明的更多相关文章

  1. 关于非旋FHQ Treap的复杂度证明

    非旋FHQ Treap复杂度证明(类比快排) a,b都是sort之后的排列(从小到大) 由一个排列a构造一颗BST,由于我们只确定了中序遍历=a,但这显然是不能确定一棵树的形态的. 由一个排列b构造一 ...

  2. SAM复杂度证明

    关于$SAM$的复杂度证明(大部分是对博客的我自己的理解和看法) 这部分是我的回忆,可省略 先回忆一下$SAM$ 我所理解的$SAM$,首先扒一张图 初始串$aabbabd$ 首先发现,下图里的$S- ...

  3. 关于 min_25 筛的入门以及复杂度证明

    min_25 筛是由 min_25 大佬使用后普遍推广的一种新型算法,这个算法能在 \(O({n^{3\over 4}\over log~ n})\) 的复杂度内解决所有的积性函数前缀和求解问题(个人 ...

  4. 伸展树（Splay）复杂度证明

    本文用势能法证明\(Splay\)的均摊复杂度,对\(Splay\)的具体操作不进行讲述. 为了方便本文的描述,定义如下内容: 在文中我们用\(T\)表示一棵完整的\(Splay\),并(不严谨地)用 ...

  5. 算法导论17：摊还分析学习笔记(KMP复杂度证明)

    在摊还分析中,通过求数据结构的一系列的操作的平均时间,来评价操作的代价.这样,即使这些操作中的某个单一操作的代价很高,也可以证明平均代价很低.摊还分析不涉及概率,它可以保证最坏情况下每个操作的平均性能 ...

  6. 扩展gcd求解二元不定方程及其证明

    #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; /*扩展gcd证明 由于当d = gcd(a,b)时: d ...

  7. 【Unsolved】线性时间选择算法的复杂度证明

    线性时间选择算法中,最坏情况仍然可以保持O(n). 原因是通过对中位数的中位数的寻找,保证每次分组后,任意一组包含元素的数量不会大于某个值. 普通的Partition最坏情况下,每次只能排除一个元素, ...

  8. KMP算法复杂度证明

    引言 KMP算法应该是看了一次又一次,比赛的时候字符串不是我负责,所以学到的东西又还给网上的博客了-- 退役后再翻开看,看到模板,心想这不是\(O(n^2)\)的复杂度吗? 有两个循环也不能看做是\( ...

  9. 一些树上dp的复杂度证明

    以下均为内网 树上染色 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4033 可怜与超市 http://hzoj.com/contest/62/p ...

随机推荐

  1. 当asp.net core偶遇docker一（模型验证和Rabbitmq 二）

    上一篇我们说到构建了一个Rabbitmq容器 现在我们说说如何在一个悄悄传输消息到队列 我们现在设计一个Rabbitmq发送消息部分的模块 先设计一个远程发送的接口 public interface ...

  2. python的单下划线和双下划线

    python 类中的单下划线开头的变量表示:该方法为类的私有方法,原则上外部不能访问,但是用._XX是可以访问到的 双下划线开头则是强制外部不能直接访问的用.__XX是访问不到的,它内部其实是将变量名 ...

  3. 使用webgl(three.js)创建科技版3D机房，3D机房微模块详细介绍(升级版三)—— 1

    上节课已经详细描述了微模块机房的实现过程,文章地址(https://www.cnblogs.com/yeyunfei/p/10484241.html) 紧接着上节课的内容 我们这节可来详细讲解科技版机 ...

  4. 【API进阶之路】无法想象！大龄码农的硬盘里有这么多宝藏

    摘要:通过把所需建立的工具库做成云容器化应用,用CCE引擎,通过API网关调用云容器引擎中的容器应用.不仅顺应了云原生的发展趋势,还能随时弹性扩容,满足公司规模化发展的需求. 公司开完年中会后,大家的 ...

  5. Vuex mapGetter的基本使用

    getter相当于Vuex中的计算属性 对 state 做处理再返回 mapGetters 把 Store 中的 getters 映射到组件中的计算属性中 Store文件 import Vue fro ...

  6. YAML简要入门

    这是一篇简单的YAML入门教程,目的是让你知晓什么YAML,以及YAML的基础语法.方便接下来学习如何使用Golang解析YAML.如果想获得更多YAML的知识,请查看http://yaml.org ...

  7. 41. The Security Namespace

    41.1 Web Application Security网络应用安全 41.1.1 <debug> 启用spring安全调试基础架构.这将提供人类可读的(多行)调试信息来监控进入安全过滤 ...

  8. IDEA - 错误提示 Could not autowire. No beans of '' type found

    工具: IntelliJ IDEA 2019.3.4 x64 Ultimate,maven项目: 现象:如下图所示,出现Could not autowire. No beans of '' type ...

  9. VScode+PicGo+Github+jsdelivr使用图床书写Markdown

    本文讲述使用Github作为图床,VScode搭配Picgo插件书写Markdown,并使用jsdelivr进行CDN加速的配置流程. 准备阶段 首先进行以下准备工作,都很简单,不再赘述. 注册Git ...

  10. 转圈游戏C++

    转圈游戏 问题描述 n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏.按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1.最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置, ...