N1-1 - 树 - Minimum Depth of Binary Tree

题目描述：

Given a binary tree, find its minimum depth.The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node.

特殊输入：

只有两个节点时，树的深度是2。但是如果只考虑左子树或右子树为空。结果会返回1.

两个错误的代码：(不应该以子树空判断结束)

实现1：该代码是错误的
class Solution {
public:
    int run(TreeNode *root) {
        if(root==nullptr)
            return 0;

        queue<TreeNode *> currQueue;
        currQueue.push(root);
        int count = 0;
        while(!currQueue.empty()){
            count++;
            for(int i=0;i<currQueue.size();i++){ //遍历一层
                TreeNode * pNode = currQueue.front();
                currQueue.pop();
                if(pNode->left)
                    currQueue.push(pNode->left);
                else
                    return count;
                if(pNode->right)
                    currQueue.push(pNode->right);
                else
                    return count;

            }
        }
        return count;
    }
}

//实现2：  该代码是错误的    
    int getMinDepth(TreeNode *root){
        if(root==nullptr)
            return 0;
        return min(getMinDepth(root->left),getMinDepth(root->right))+1;
    }

解题思路：

1）一直访问到叶子节点，层次遍历遇到的最早的叶子节点，当前层就是树的最小深度。（使用队列，非递归）

   1
  / \
 2   3
/
4
错误的方法是：当子树为空，返回当前层(上面的例子可以)
但是下面的例子会返回1。
   1
  /
 2

class Solution {
public:
    int run(TreeNode *root) {
        if(root==nullptr)
            return 0;

        queue<TreeNode *> currQueue;
        currQueue.push(root);
        int count = 0;
        while(!currQueue.empty()){
            count++;
            int size = currQueue.size();
            for(int i=0;i<size;i++){ //遍历一层
                TreeNode * pNode = currQueue.front();
                currQueue.pop();
                if(pNode->left==nullptr && pNode->right==nullptr)  //遇到的第一个叶子节点，返回当前层
                    return count;
                if(pNode->left)
                    currQueue.push(pNode->left);
                if(pNode->right)
                    currQueue.push(pNode->right);
            }
        }
        return count;
    }

};

2）思路：递归

若为空树返回0；

若左子树为空，则返回右子树的最小深度+1；（加1是因为要加上根这一层，下同）

若右子树为空，则返回左子树的最小深度+1；

若左右子树均不为空，则取左、右子树最小深度的较小值，+1；

//实现1
class Solution {
public:
    int run(TreeNode *root)
    {
        if(root == nullptr) return 0;
        if(root->left == nullptr) // 若左子树为空，则返回右子树的最小深度+1
        {
            return run(root->right)+1;
        }
        if(root->right == nullptr) // 若右子树为空，则返回左子树的最小深度+1
        {
            return run(root->left)+1;
        }
        // 左右子树都不为空时，取较小值
        int leftDepth = run(root->left);
        int rightDepth = run(root->right);
        return (leftDepth<rightDepth)?(leftDepth+1):(rightDepth+1);
    }
};

//实现2
class Solution {
public:
    int run(TreeNode *root) {
        if(!root)
            return 0;
        int l = run(root->left);
        int r = run(root->right);
        if(l==0 || r==0)
            return 1+l+r;
        return 1+min(l,r);
    }
};

3）深度遍历要遍历所有节点，因此选广度优先遍历更好。不再给出深度遍历的代码　　

总结：

二叉树操作主要还是利用尾递归或者循环遍历这两种思路，进而涉及DFS（主要利用递归或者栈实现）或者BFS（主要利用队列实现）。