1. 基本概念(Momentum vs SGD)

Momentum 用于加速 SGD(随机梯度下降)在某一方向上的搜索以及抑制震荡的发生。

  • GD(gradient descent)

    θt=θt−1−η∇Jθ(θ)⇒θ=θ−η∇J(θ)
    for i in range(num_epochs):
    params_grad = evaluate_gradient(loss_function, data, params)
    params = params - learning_rate * params_grad
  • SGD(stochastic gradient descent)

    θt=θt−1−η∇Jθ(θ;x(i),y(i))⇒θ=θ−η∇J(θ;x(i),y(i))
    for i in range(num_epochs):
    np.random.shuffle(data)
    for example in data:
    params_grad = evaluate_gradient(loss_function, example, params)
    params = params - learning_rate * params_grad
  • Momentum(冲量/动量)

    vt=γvt−1+η∇θJ(θ)θ=θ−vt
    for i in range(num_epochs):
    params_grad = evaluate_gradient(loss_function, data, params)
    v = gamma*v + learning_rate*params_grad
    params = params - v

    γ 即为此处的动量,要求 γ<1,一般取 γ=0.9 或者更小的值,如本文第二节所示,还可以在迭代过程中设置可变的 γ

2. 可变动量设置

maxepoch = 50;
initialmomentum = .5;
finalmomentum = .9; for i = 1:maxepoch
...
if i < maxepoch/2
momentum = initialmomentum
else
momentum = finalmomentum
end
...
end

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